यस प्रकाशनमा, हामी समद्विभुज त्रिकोणको उचाइको मुख्य गुणहरू विचार गर्नेछौं, साथै यस विषयमा समस्याहरू समाधान गर्ने उदाहरणहरूको विश्लेषण गर्नेछौं।
नोट: त्रिकोण भनिन्छ समद्विबाहु, यदि यसको दुई पक्ष बराबर छन् (पार्श्व)। तेस्रो पक्षलाई आधार भनिन्छ।
समद्विभुज त्रिकोणमा उचाइ गुणहरू
गुण 1
समद्विभुज त्रिभुजमा, पक्षहरूमा तानिएका दुई उचाइहरू बराबर हुन्छन्।
AE = CD
उल्टो शब्द: यदि एक त्रिभुजमा दुईवटा उचाइ बराबर छन् भने, यो समद्विबाहु हो।
गुण 2
समद्विभुज त्रिभुजमा, आधारमा कम गरिएको उचाइ एकै समयमा द्विभाजक, मध्य र लम्ब द्विभाजक हुन्छ।
- BD - आधारमा खिचिएको उचाइ AC;
- BD मध्यक हो, त्यसैले AD = DC;
- BD द्विभाजक हो, त्यसैले कोण α कोण बराबर β.
- BD - छेउमा सीधा द्विभाजक AC.
गुण 3
यदि समद्विभुज त्रिभुजको भुजा/कोण थाहा छ भने:
1. उचाइ लम्बाइ haआधार मा तल a, सूत्र द्वारा गणना गरिएको छ:
- a - कारण;
- b - पक्ष।
2. उचाइ लम्बाइ hbछेउमा तानियो b, बराबर:
p - यो त्रिभुजको आधा परिधि हो, निम्नानुसार गणना गरिएको छ:
3. छेउको उचाइ फेला पार्न सकिन्छ कोणको साइन र छेउको लम्बाइ मार्फत त्रिकोण:
नोट: समद्विभुज त्रिकोणमा, हाम्रो प्रकाशनमा प्रस्तुत सामान्य उचाइ गुणहरू - पनि लागू हुन्छ।
समस्याको उदाहरण
कार्य १
समद्विभुज त्रिकोण दिइएको छ, जसको आधार 15 सेमी छ, र पक्ष 12 सेमी छ। आधारमा घटाइएको उचाइको लम्बाइ पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान
मा प्रस्तुत गरिएको पहिलो सूत्र प्रयोग गरौं गुण 3:
कार्य १
13 सेन्टिमिटर लामो समद्विभुज त्रिकोणको छेउमा कोरिएको उचाइ पत्ता लगाउनुहोस्। चित्र को आधार 10 सेमी छ।
समाधान
पहिलो, हामी त्रिकोण को semiperimeter गणना:
अब उचाइ पत्ता लगाउन उपयुक्त सूत्र लागू गर्नुहोस् (मा प्रतिनिधित्व गरिएको गुण 3):
