संख्याहरूको विभाजनको संकेत

यस प्रकाशनमा, हामी 2 देखि 11 सम्मका संख्याहरूद्वारा विभाज्यताका संकेतहरूलाई विचार गर्नेछौं, तिनीहरूलाई अझ राम्रो बुझ्नको लागि उदाहरणहरू सहित।

विभाज्यता प्रमाणपत्र - यो एक एल्गोरिथ्म हो, जसको प्रयोग गरेर तपाईले तुलनात्मक रूपमा छिटो निर्धारण गर्न सक्नुहुन्छ कि विचाराधीन संख्या पूर्वनिर्धारित संख्याको गुणन हो कि होइन (अर्थात, यो शेष बिना यो द्वारा विभाजित छ कि छैन)।

२ मा विभाजनको चिन्ह

कुनै संख्यालाई 2 ले भाग गर्न सकिन्छ यदि अन्तिम अंक बराबर हो भने मात्र, अर्थात् दुईले भाग पनि हुन्छ।

उदाहरणहरु:

• 4, 32, 50, 112, 2174 - यी संख्याहरूको अन्तिम अंकहरू सम छन्, जसको मतलब तिनीहरू 2 ले भाग्छन्।
• 5, 11, 37, 53, 123, 1071 - 2 ले भाग गर्न सकिँदैन, किनभने तिनीहरूका अन्तिम अंकहरू बिजोर हुन्छन्।

२ मा विभाजनको चिन्ह

कुनै संख्यालाई 3 ले भाग गर्न सकिन्छ यदि र त्यसका सबै अंकहरूको योगफल पनि XNUMX ले भाग गर्न सकिन्छ भने मात्र।

उदाहरणहरु:

• 18 - 3 द्वारा विभाजित, किनभने। 1+8=9, र नम्बर 9 लाई 3 (9:3=3) ले भाग गर्न सकिन्छ।
• 132 - 3 द्वारा विभाजित, किनभने। १+३+२=६ र ६:३=२।
• 614 3 को गुणन होइन, किनकि 6+1+4=11, र 11 लाई 3 ले समान रूपमा भाग गर्न सकिदैन (११:३ = ३²/₃).

२ मा विभाजनको चिन्ह

दुई अंकको संख्या

कुनै संख्यालाई 4 ले भाग गर्न सकिन्छ यदि दसको स्थानमा दुई गुणा अंकको योगफल र एक स्थानमा रहेको अंकलाई चारले भाग गरेमा मात्र।

उदाहरणहरु:

• 64 - 4 द्वारा विभाज्य, किनभने। ६⋅२+४=१६ र १६:४=४।
• ३५ लाई ४ ले भाग गर्न मिल्दैन, किनकि ३⋅२+५=११, र 11: 4 2 =³/₄.

2 भन्दा ठूला अंकहरूको संख्या

एउटा संख्या 4 को गुणन हो जब यसको अन्तिम दुई अंकले चारले भाग गर्न सकिने संख्या बनाउँछ।

उदाहरणहरु:

• 344 - 4 द्वारा विभाजित, किनभने। 44 4 को गुणन हो (माथिको एल्गोरिदम अनुसार: 4⋅2+4=12, 12:4=3)।
• 5219 4 को गुणन होइन, किनभने 19 लाई 4 ले भाग गर्न मिल्दैन।

नोट:

कुनै संख्यालाई 4 ले भाग गर्न मिल्छ भने बाँकी बिना:

• यसको अन्तिम अंकमा 0, 4 वा 8 अंकहरू छन्, र उपान्त्य अंकहरू बराबर छन्;
• अन्तिम अंकमा - 2 वा 6, र अन्तिममा - बिजोर संख्याहरू।

२ मा विभाजनको चिन्ह

यदि अन्तिम अंक 5 वा 0 हो भने मात्र अंकलाई 5 ले भाग गर्न सकिन्छ।

उदाहरणहरु:

• 10, 65, 125, 300, 3480 - 5 ले भाग गर्न मिल्छ, किनभने 0 वा 5 मा अन्त्य हुन्छ।
• 13, 67, 108, 649, 16793 - 5 ले भाग गर्न सकिँदैन, किनभने तिनीहरूको अन्तिम अंकहरू 0 वा 5 होइनन्।

२ मा विभाजनको चिन्ह

यदि र एकै समयमा दुई र तीनको गुणन भएमा मात्र अंकलाई ६ ले भाग गर्न सकिन्छ (माथिका संकेतहरू हेर्नुहोस्)।

उदाहरणहरु:

• 486 - 6 द्वारा विभाजित, किनभने। 2 (6 को अन्तिम अंक सम हो) र 3 (4+8+6=18, 18:3=6) ले भाग गर्न सकिन्छ।
• 712 - 6 ले भाग गर्न सकिँदैन, किनभने यो 2 को गुणन मात्र हो।
• 1345 - 6 द्वारा भाग गर्न सकिदैन, किनभने 2 वा 3 को गुणन होइन।

२ मा विभाजनको चिन्ह

कुनै संख्याको तीन गुणा दशको योगफल र एक स्थानमा रहेका अंकहरूलाई पनि सातले भाग गरेमा मात्रै अंकलाई ७ ले भाग गर्न सकिन्छ।

उदाहरणहरु:

• 91 - 7 द्वारा विभाज्य, किनभने। ६⋅२+४=१६ र १६:४=४।
• 105 - 7 द्वारा विभाज्य, किनभने। 10⋅3+5=35, र 35:7=5 (संख्या 105 मा दस दसहरू छन्)।
• 812 लाई 7 ले भाग गर्न सकिन्छ। यहाँ निम्न चेन हो: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28, र 28:7=4।
• 302 - 7 ले भाग गर्न सकिदैन, किनकि 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, र 29 लाई 7 ले भाग गर्न सकिदैन।

२ मा विभाजनको चिन्ह

तीन अंकको संख्या

एक स्थानमा अंकको योगफल, दश स्थानमा अङ्कको दोब्बर र सय स्थानमा अंकको चार गुणा आठले भाग गरेमा मात्र सङ्ख्या ८ ले भाग गर्न सकिन्छ।

उदाहरणहरु:

• 264 - 8 द्वारा विभाज्य, किनभने। 2⋅4+6⋅2+4=24 र 24:8=3।
• 716 - 8 भाग गर्न मिल्दैन, किनकि 7⋅4+1⋅2+6=36, र 36: 8 4 =¹/₂.

3 भन्दा ठूला अंकहरूको संख्या

अन्तिम तीन अंकले 8 ले भाग गर्न सकिने संख्या बनाउँदा एउटा सङ्ख्या 8 ले भाग हुन्छ।

उदाहरणहरु:

• 2336 - 8 द्वारा विभाजित, किनभने 336 8 को गुणन हो।
• 12547 8 को गुणन होइन, किनकि 547 लाई समान रूपमा आठले भाग गर्न मिल्दैन।

२ मा विभाजनको चिन्ह

कुनै संख्यालाई 9 ले भाग गर्न सकिन्छ यदि र त्यसका सबै अंकहरूको योगफल पनि नौले भाग गर्न सकिन्छ भने मात्र।

उदाहरणहरु:

• 324 - 9 द्वारा विभाजित, किनभने। १+३+२=६ र ६:३=२।
• 921 - 9 द्वारा भाग गर्न सकिदैन, किनकि 9+2+1=12 र 12: 9 1 =¹/₃.

२ मा विभाजनको चिन्ह

अंकलाई 10 ले भाग गर्न सकिन्छ यदि र यदि यो शून्यमा समाप्त हुन्छ भने मात्र।

उदाहरणहरु:

• 10, 110, 1500, 12760 10 को गुणन हो, अन्तिम अंक 0 हो।
• 53, 117, 1254, 2763 लाई 10 ले भाग गर्न मिल्दैन।

२ मा विभाजनको चिन्ह

कुनै संख्यालाई 11 ले भाग गर्न सकिन्छ यदि र मात्र यदि र यदि समान र बिजोर अंकहरू बीचको भिन्नता शून्य वा एघारले भाग हुन्छ भने।

उदाहरणहरु:

• 737 - 11 द्वारा विभाजित, किनभने। |(7+7)-3|=11, 11:11=1।
• 1364 - 11 द्वारा विभाजित, किनभने |(1+6)-(3+4)|=0।
• 24587 लाई 11 ले भाग गर्न मिल्दैन किनभने |(2+5+7)-(4+8)|=2 र 2 लाई 11 ले भाग गर्न सकिदैन।