बीजगणित म्याट्रिक्स पूरक

यस प्रकाशनमा, हामी म्याट्रिक्सको बीजगणितीय पूरकको परिभाषा र गुणहरू विचार गर्नेछौं, यसलाई फेला पार्न सकिने सूत्र दिनेछौं, र सैद्धान्तिक सामग्रीको राम्रो बुझ्नको लागि उदाहरणको विश्लेषण पनि गर्नेछौं।

बीजगणितीय पूरकको परिभाषा र खोज

बीजगणितीय जोड A_ij तत्व को लागी a_ij निर्धारक nऔं क्रम संख्या हो A_ij = (-१)^{i + j} M_ijकहाँ M - यो हो ।

उदाहरणका

बीजगणितीय पूरक गणना गर्नुहोस् A₃₂ к a₃₂ तल परिभाषितकर्ता:

समाधान

बीजगणितीय पूरक गुणहरू

1. यदि हामीले एक स्वैच्छिक स्ट्रिङका तत्वहरूको उत्पादनहरू र स्ट्रिङका तत्वहरूमा बीजगणितीय जोडहरू जोड्यौं भने i निर्धारक, हामीले स्ट्रिङको सट्टामा निर्धारक पाउँछौं i त्यहाँ दिइएको मनमानी स्ट्रिङ छ।

2. यदि हामीले निर्धारकको पङ्क्ति (स्तम्भ) को तत्वहरूको उत्पादन र अर्को पङ्क्ति (स्तम्भ) को तत्वहरूमा बीजगणितीय जोडहरू जोड्यौं भने, हामीले शून्य पाउँछौं।

3. निर्धारकको पङ्क्ति (स्तम्भ) को तत्वहरूको उत्पादनको योगफल र दिइएको पङ्क्ति (स्तम्भ) को तत्वहरूमा बीजगणित थपिएको म्याट्रिक्सको निर्धारक बराबर हुन्छ।