Excel मा विश्वास अन्तराल गणना

एक्सेल विभिन्न सांख्यिकीय कार्यहरू गर्न प्रयोग गरिन्छ, जसमध्ये एउटा विश्वास अन्तरालको गणना हो, जुन सानो नमूना आकारको साथ बिन्दु अनुमानको लागि सबैभन्दा उपयुक्त प्रतिस्थापनको रूपमा प्रयोग गरिन्छ।

हामी तुरुन्तै नोट गर्न चाहन्छौं कि विश्वास अन्तराल गणना गर्न को लागी धेरै प्रक्रिया एकदम जटिल छ, तथापि, एक्सेल मा यो कार्य को सुविधा को लागी डिजाइन गरिएको धेरै उपकरणहरु छन्। तिनीहरूलाई हेरौं।

आत्मविश्वास अन्तराल गणना

केही स्थिर डेटामा अन्तराल अनुमान दिनको लागि एक विश्वास अन्तराल आवश्यक छ। यस कार्यको मुख्य उद्देश्य बिन्दु अनुमानको अनिश्चितता हटाउनु हो।

Microsoft Excel मा यो कार्य प्रदर्शन गर्न दुई तरिकाहरू छन्:

• अपरेटर आत्मविश्वास मानक - फैलावट ज्ञात भएको अवस्थामा प्रयोग गरियो;
• अपरेटर TRUST.STUDENTजब भिन्नता अज्ञात छ।

तल हामी अभ्यासमा दुवै विधिहरू चरण-दर-चरण विश्लेषण गर्नेछौं।

विधि १: TRUST.NORM कथन

यो प्रकार्य पहिलो पटक एक्सेल 2010 संस्करण मा कार्यक्रम को शस्त्रागार मा पेश गरिएको थियो (यो संस्करण पहिले, यो अपरेटर द्वारा प्रतिस्थापित गरिएको थियो "विश्वसनीय")। अपरेटर "सांख्यिकीय" कोटिमा समावेश गरिएको छ।

प्रकार्य सूत्र आत्मविश्वास मानक यस्तो देखिन्छ:

=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)

हामी देख्न सक्छौं, प्रकार्यमा तीन तर्कहरू छन्:

• "अल्फा" महत्वको स्तरको सूचक हो, जुन गणनाको लागि आधारको रूपमा लिइन्छ। आत्मविश्वास स्तर निम्नानुसार गणना गरिएको छ:
  • 1-"Альфа"। यो अभिव्यक्ति लागू हुन्छ यदि मान "अल्फा" गुणांकको रूपमा प्रस्तुत गरिएको छ। उदाहरणका लागि, ६-३ ३ =जहाँ 0,7=70%/100%।
  • (100-"Альфа")/100। यदि हामीले मानको साथ विश्वासको स्तरलाई विचार गर्छौं भने यो अभिव्यक्ति लागू हुनेछ "अल्फा" प्रतिशतमा। उदाहरणका लागि, (100-70) / 100 = 0,3.
• "मानक विचलन" - क्रमशः, विश्लेषण गरिएको डेटा नमूनाको मानक विचलन।
• "आकार" डाटा नमूना को आकार छ।

नोट: यस प्रकार्यको लागि, सबै तीन तर्कहरूको उपस्थिति एक पूर्वशर्त हो।

अपरेटर "विश्वसनीय", जुन कार्यक्रमको अघिल्लो संस्करणहरूमा प्रयोग गरिएको थियो, उही तर्कहरू समावेश गर्दछ र उही प्रकार्यहरू प्रदर्शन गर्दछ।

प्रकार्य सूत्र विश्वस्त निम्नानुसार:

=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)

सूत्रमा कुनै भिन्नता छैन, केवल अपरेटरको नाम फरक छ। Excel 2010 र पछिको संस्करणहरूमा, यो अपरेटर अनुकूलता कोटिमा छ। कार्यक्रमको पुरानो संस्करणहरूमा, यो स्थिर प्रकार्य खण्डमा अवस्थित छ।

आत्मविश्वास अन्तराल सीमा निम्न सूत्र द्वारा निर्धारण गरिन्छ:

X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ

जहाँ Х निर्दिष्ट दायरा भन्दा औसत मान हो।

अब यी सूत्रहरूलाई व्यवहारमा कसरी लागू गर्ने भनेर हेरौं। त्यसोभए, हामीसँग 10 मापनबाट विभिन्न डेटाको साथ तालिका छ। यस अवस्थामा, डेटा सेटको मानक विचलन 8 हो।

हाम्रो कार्य भनेको 95% आत्मविश्वास स्तरको साथ विश्वास अन्तरालको मूल्य प्राप्त गर्नु हो।

1. सबैभन्दा पहिले, नतिजा प्रदर्शन गर्न सेल चयन गर्नुहोस्। त्यसपछि हामी बटनमा क्लिक गर्छौं "प्रकार सम्मिलित गर्नुहोस्" (सूत्र पट्टीको बाँयामा)।
2. प्रकार्य विजार्ड विन्डो खुल्छ। प्रकार्यहरूको हालको कोटीमा क्लिक गरेर, सूची विस्तार गर्नुहोस् र यसमा रहेको रेखामा क्लिक गर्नुहोस् "सांख्यिकीय".
3. प्रस्तावित सूचीमा, अपरेटरमा क्लिक गर्नुहोस् "आत्मविश्वास मानक", त्यसपछि थिच्नुहोस् OK.
4. हामीले फंक्शन आर्गुमेन्टको सेटिङसहितको सञ्झ्याल देख्नेछौं, जसलाई भरेर हामीले बटन थिच्ने छौं OK.
   • क्षेत्र मा "अल्फा" महत्व को स्तर संकेत गर्नुहोस्। हाम्रो कार्यले 95% आत्मविश्वास स्तर मान्दछ। यो मानलाई गणना सूत्रमा प्रतिस्थापन गर्दै, जुन हामीले माथि विचार गर्यौं, हामी अभिव्यक्ति प्राप्त गर्छौं: (100-95)/100। हामी यसलाई आर्गुमेन्ट फिल्डमा लेख्छौं (वा तपाईले तुरुन्तै ०,०५ बराबरको गणनाको नतिजा लेख्न सक्नुहुन्छ)।
   • क्षेत्र मा "std_off" हाम्रो अवस्था अनुसार, हामी नम्बर 8 लेख्छौं।
   • "आकार" फिल्डमा, जाँच गर्न तत्वहरूको संख्या निर्दिष्ट गर्नुहोस्। हाम्रो अवस्थामा, 10 मापन लिइयो, त्यसैले हामी नम्बर 10 लेख्छौं।
5. डेटा परिवर्तन हुँदा प्रकार्य पुन: कन्फिगर गर्नबाट बच्न, तपाइँ यसलाई स्वचालित गर्न सक्नुहुन्छ। यसका लागि हामी प्रकार्य प्रयोग गर्छौं "चेक"। तर्क जानकारीको इनपुट क्षेत्रमा सूचक राख्नुहोस् "आकार", त्यसपछि सूत्र पट्टीको बायाँ छेउमा रहेको त्रिकोण आइकनमा क्लिक गर्नुहोस् र वस्तुमा क्लिक गर्नुहोस् "थप सुविधाहरू ...".
6. फलस्वरूप, प्रकार्य विजार्डको अर्को विन्डो खुल्नेछ। वर्ग छनोट गरेर "सांख्यिकीय", प्रकार्य मा क्लिक गर्नुहोस् "चेक", त्यसपछि ठीक छ।
7. स्क्रिनले अर्को सञ्झ्याललाई प्रकार्यको आर्गुमेन्टहरूको सेटिङहरूसँग प्रदर्शन गर्नेछ, जुन संख्यात्मक डेटा समावेश गरिएको दायरामा कक्षहरूको संख्या निर्धारण गर्न प्रयोग गरिन्छ।

   प्रकार्य सूत्र जाँच यो यस्तो लेखिएको छ: =СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).

   यस प्रकार्यको लागि उपलब्ध आर्गुमेन्टहरूको संख्या 255 सम्म हुन सक्छ। यहाँ तपाईंले कि त विशेष संख्याहरू, वा सेल ठेगानाहरू, वा सेल दायराहरू लेख्न सक्नुहुन्छ। हामी अन्तिम विकल्प प्रयोग गर्नेछौं। यो गर्नको लागि, पहिलो तर्कको लागि जानकारी इनपुट क्षेत्रमा क्लिक गर्नुहोस्, त्यसपछि, बायाँ माउस बटन होल्ड गर्दै, हाम्रो तालिकाको स्तम्भहरू मध्ये सबै कक्षहरू चयन गर्नुहोस् (हेडर गणना नगरी), र त्यसपछि बटन थिच्नुहोस्। OK.

8. लिइएका कार्यहरूको परिणाम स्वरूप, अपरेटरको लागि गणनाको परिणाम चयन गरिएको कक्षमा प्रदर्शित हुनेछ। आत्मविश्वास मानक। हाम्रो समस्यामा, यसको मूल्य बराबर भयो 4,9583603.
9. तर यो हाम्रो कार्यको अन्तिम परिणाम भने होइन। अर्को, तपाईंले दिइएको अन्तरालमा औसत मान गणना गर्न आवश्यक छ। यो गर्नको लागि, तपाईंले प्रकार्य प्रयोग गर्न आवश्यक छ "मुटु"A जसले डेटाको निर्दिष्ट दायरामा औसत गणना गर्ने कार्य गर्दछ।

   अपरेटर सूत्र यसरी लेखिएको छ: =СРЗНАЧ(число1;число2;...).

   सेल चयन गर्नुहोस् जहाँ हामीले प्रकार्य घुसाउने योजना बनायौं र बटन थिच्नुहोस् "प्रकार सम्मिलित गर्नुहोस्".

10. श्रेणी मा "सांख्यिकीय" बोरिङ अपरेटर छान्नुहोस् "मुटु" र क्लिक गर्नुहोस् OK.
11. आर्गुमेन्ट मानमा प्रकार्य तर्कहरूमा "नम्बर" दायरा निर्दिष्ट गर्नुहोस्, जसमा सबै मापनका मानहरू भएका सबै कक्षहरू समावेश छन्। त्यसपछि हामी क्लिक गर्छौं ल।
12. लिइएका कार्यहरूको परिणाम स्वरूप, औसत मान स्वचालित रूपमा गणना गरिनेछ र नयाँ सम्मिलित प्रकार्यको साथ कक्षमा प्रदर्शित हुनेछ।
13. अब हामीले CI (विश्वास अन्तराल) सीमाहरू गणना गर्न आवश्यक छ। दायाँ किनाराको मान गणना गरेर सुरु गरौं। हामी सेल चयन गर्छौं जहाँ हामी परिणाम प्रदर्शन गर्न चाहन्छौं, र अपरेटरहरू प्रयोग गरेर प्राप्त परिणामहरूको थप कार्य गर्दछौं।मुटु" र "आत्मविश्वास मापदण्ड"। हाम्रो मामला मा, सूत्र यस्तो देखिन्छ: A14+A16। यसलाई टाइप गरेपछि, थिच्नुहोस् प्रविष्ट गर्नुहोस्.
14. नतिजाको रूपमा, गणना गरिन्छ र परिणाम तुरुन्तै सूत्रको साथ कक्षमा प्रदर्शित हुनेछ।
15. त्यसपछि, समान रूपमा, हामी CI को बायाँ किनाराको मान प्राप्त गर्न गणना गर्छौं। केवल यस अवस्थामा परिणामको मूल्य "आत्मविश्वास मापदण्ड" तपाईंले थप्न आवश्यक छैन, तर अपरेटर प्रयोग गरेर प्राप्त परिणामबाट घटाउनुहोस्।मुटु"। हाम्रो मामला मा, सूत्र यस्तो देखिन्छ: =A16-A14.
16. इन्टर थिचेपछि, हामी सूत्रको साथ दिइएको सेलमा परिणाम प्राप्त गर्नेछौं।

नोट: माथिका अनुच्छेदहरूमा, हामीले प्रयोग गरिएका सबै चरणहरू र प्रत्येक प्रकार्यलाई सकेसम्म धेरै विस्तारमा वर्णन गर्ने प्रयास गर्यौं। यद्यपि, सबै निर्धारित सूत्रहरू सँगै लेख्न सकिन्छ, एउटा ठूलोको भागको रूपमा:

• CI को दायाँ किनारा निर्धारण गर्न, सामान्य सूत्र यस्तो देखिन्छ:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

• त्यस्तै, बायाँ किनाराको लागि, केवल प्लसको सट्टा, तपाईंले माइनस राख्नु पर्छ:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

विधि २: TRUST.STUDENT अपरेटर

अब, विश्वास अन्तराल निर्धारण गर्न दोस्रो अपरेटरसँग परिचित गरौं - TRUST.STUDENT। यो प्रकार्य कार्यक्रममा अपेक्षाकृत भर्खरै प्रस्तुत गरिएको थियो, Excel 2010 को संस्करणबाट सुरु गरी, र अज्ञात भिन्नताको साथ विद्यार्थीको वितरण प्रयोग गरी चयन गरिएको डेटासेटको CI निर्धारण गर्ने उद्देश्यले हो।

प्रकार्य सूत्र TRUST.STUDENT निम्नानुसार:

=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)

एउटै तालिकाको उदाहरणमा यो अपरेटरको अनुप्रयोगको विश्लेषण गरौं। अब मात्र समस्याको अवस्था अनुसार मानक विचलन थाहा छैन।

1. पहिले, सेल चयन गर्नुहोस् जहाँ हामीले परिणाम प्रदर्शन गर्ने योजना बनायौं। त्यसपछि आइकनमा क्लिक गर्नुहोस् "प्रकार सम्मिलित गर्नुहोस्" (सूत्र पट्टीको बाँयामा)।
2. पहिले नै चिनिएको प्रकार्य विजार्ड विन्डो खुल्नेछ। श्रेणी छान्नुहोस् "सांख्यिकीय", त्यसपछि प्रकार्यहरूको प्रस्तावित सूचीबाट, अपरेटरमा क्लिक गर्नुहोस् "विश्वसनीय विद्यार्थी", त्यसपछि - OK.
3. अर्को विन्डोमा, हामीले प्रकार्य तर्कहरू सेट अप गर्न आवश्यक छ:
   • मा "अल्फा" पहिलो विधिमा जस्तै, मान ०,०५ (वा "१००-९५)/१००") निर्दिष्ट गर्नुहोस्।
   • तर्कमा जाऔं । "std_off"। किनभने समस्याको अवस्था अनुसार, यसको मूल्य हामीलाई अज्ञात छ, हामीले उपयुक्त गणनाहरू गर्न आवश्यक छ, जसमा अपरेटर "STDEV.B"। थप प्रकार्य बटनमा क्लिक गर्नुहोस् र त्यसपछि वस्तुमा "थप सुविधाहरू ...".
   • प्रकार्य विजार्डको अर्को विन्डोमा, अपरेटर चयन गर्नुहोस् "STDEV.B" श्रेणी मा "सांख्यिकीय" र क्लिक गर्नुहोस् OK.
   • हामी प्रकार्य तर्क सेटिङ विन्डोमा पुग्छौं, जसको सूत्र यस्तो देखिन्छ: =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...)। पहिलो तर्कको रूपमा, हामीले एउटा दायरा निर्दिष्ट गर्छौं जसमा "मान" स्तम्भमा सबै कक्षहरू समावेश हुन्छन् (हेडरलाई गणना गर्दैन)।
   • अब तपाइँ प्रकार्य तर्क संग विन्डो मा फिर्ता जान आवश्यक छ "TRUST.STUDENT"। यो गर्नका लागि, सूत्र इनपुट फिल्डमा उही नामको शिलालेखमा क्लिक गर्नुहोस्।
   • अब अन्तिम तर्क "साइज" मा जानुहोस्। पहिलो विधिमा जस्तै, यहाँ तपाईँले या त केवल कक्षहरूको दायरा निर्दिष्ट गर्न सक्नुहुन्छ, वा अपरेटर घुसाउन सक्नुहुन्छ "जाँच"। हामी अन्तिम विकल्प रोज्छौं।
   • एकपटक सबै तर्कहरू भरिएपछि, बटनमा क्लिक गर्नुहोस् OK.
4. चयन गरिएको कक्षले हामीले निर्दिष्ट गरेका प्यारामिटरहरू अनुसार विश्वास अन्तरालको मान प्रदर्शन गर्नेछ।
5. अर्को, हामीले CI सीमाहरूको मानहरू गणना गर्न आवश्यक छ। र यसको लागि तपाईंले चयन गरिएको दायराको लागि औसत मूल्य प्राप्त गर्न आवश्यक छ। यो गर्नको लागि, हामी फेरि प्रकार्य लागू गर्छौं "मुटु"। कार्यहरूको एल्गोरिथ्म पहिलो विधिमा वर्णन गरिएको जस्तै छ।
6. मूल्य प्राप्त गरेपछि "मुटु", तपाईं CI सीमाहरू गणना सुरु गर्न सक्नुहुन्छ। सूत्रहरू आफैंमा प्रयोग गरिएको भन्दा फरक छैनन् "आत्मविश्वास मापदण्ड":
   • दायाँ किनारा CI = AVERAGE + विद्यार्थी आत्मविश्वास
   • बायाँ बाउन्ड सीआई = औसत-विद्यार्थी आत्मविश्वास

निष्कर्ष

उपकरणहरूको एक्सेलको शस्त्रागार अविश्वसनीय रूपमा ठूलो छ, र सामान्य प्रकार्यहरूको साथमा, कार्यक्रमले विभिन्न प्रकारका विशेष प्रकार्यहरू प्रदान गर्दछ जसले डेटासँग काम गर्न धेरै सजिलो बनाउँदछ। सायद माथि वर्णन गरिएका चरणहरू केही प्रयोगकर्ताहरूलाई पहिलो नजरमा जटिल लाग्न सक्छ। तर मुद्दाको विस्तृत अध्ययन र कार्यहरूको क्रम पछि, सबै कुरा धेरै सजिलो हुनेछ।