एक trapezoid के हो: परिभाषा, प्रकार, गुण

यस प्रकाशनमा, हामी मुख्य ज्यामितीय आकारहरू मध्ये एकको परिभाषा, प्रकार र गुणहरू (विकर्ण, कोण, मध्यरेखा, छेउको छेउको बिन्दु, इत्यादिको सन्दर्भमा) लाई विचार गर्नेछौं - एक ट्रापेजोइड।

एक trapezoid को परिभाषा

ट्रापेजियम एक चतुर्भुज हो, जसका दुईवटा भुजाहरू समानान्तर छन् र अन्य दुईवटा छैनन्।

समानान्तर पक्षहरू भनिन्छ trapezoid को आधारहरू (ए.डी и ईसा पूर्व), अन्य दुई पक्ष पक्ष (एबी र सीडी).

trapezoid को आधार मा कोण - यसको आधार र छेउबाट बनेको trapezoid को आन्तरिक कोण, उदाहरणका लागि, α и β.

एक trapezoid यसको शीर्षहरू सूचीबद्ध गरेर लेखिएको छ, प्राय: यो हो ए बि सि दि। र आधारहरू साना ल्याटिन अक्षरहरूद्वारा संकेत गरिएका छन्, उदाहरणका लागि, a и b.

समलम्बको मध्य रेखा (MN) - यसको पार्श्व पक्षहरूको मध्य बिन्दुहरू जोड्ने खण्ड।

Trapeze उचाइ (h or BK) एक आधारबाट अर्कोमा कोरिएको लम्ब हो।

Trapezium को प्रकार

समद्विभुज ट्रापेजोइड

एक trapezoid जसको पक्षहरू बराबर छन् समद्विबाहु (वा समद्विबाहु) भनिन्छ।

AB = CD

आयताकार trapezium

एक ट्रापेजोइड, जसमा यसको पार्श्व पक्षहरू मध्ये दुवै कोण सीधा हुन्छन्, आयताकार भनिन्छ।

∠BAD = ∠ABC = 90°

बहुमुखी trapezoid

ट्रापेजोइड स्केलन हो यदि यसको पक्षहरू बराबर छैनन् र कुनै पनि आधार कोणहरू सही छैनन्।

Trapezoidal गुण

तल सूचीबद्ध गुणहरू कुनै पनि प्रकारको trapezoid मा लागू हुन्छ। गुण र trapezoids हाम्रो वेबसाइट मा अलग प्रकाशन मा प्रस्तुत गरिएको छ।

गुण 1

एउटै पक्षको छेउमा रहेको trapezoid को कोणहरूको योगफल 180° हो।

α + β = 180°

गुण 2

ट्रापेजोइडको मध्यरेखा यसको आधारहरूसँग समानान्तर हुन्छ र तिनीहरूको योगफलको आधा बराबर हुन्छ।

गुण 3

ट्रापेजोइडको विकर्णको मध्य बिन्दुहरू जोड्ने खण्ड यसको मध्य रेखामा हुन्छ र आधारहरूको आधा भिन्नता बराबर हुन्छ।

• KL विकर्णको मध्य बिन्दुहरू जोड्ने रेखा खण्ड AC и BD
• KL trapezium को मध्य रेखामा अवस्थित छ MN

गुण 4

trapezoid को विकर्ण को छेदन को बिन्दुहरु, यसको छेउहरु को विस्तार र आधारहरु को मध्य बिन्दुहरु एउटै सीधा रेखा मा स्थित छ।

• DK - पक्ष को निरन्तरता CD
• AK - पक्ष को निरन्तरता AB
• E - आधार को बीच BCIe BE = EC
• F - आधार को बीच ADIe AF = FD

यदि एक आधारमा कोणहरूको योगफल 90° हो भने (अर्थात ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), जसको अर्थ हो कि ट्रापेजोइडको छेउका विस्तारहरू दायाँ कोणमा काट्छन्, र आधारहरूको मध्य बिन्दुहरू जोड्ने खण्ड (ML) तिनीहरूको भिन्नताको आधा बराबर छ।

गुण 5

ट्रापेजोइडका विकर्णहरूले यसलाई ४ त्रिभुजमा विभाजन गर्दछ, जसमध्ये दुई (आधारहरूमा) र अन्य दुई (पक्षहरूमा) बराबर हुन्छन्।

• ΔAED ~ ΔBEC
• S_ΔABE = एस_ΔCED

गुण 6

यसका आधारहरूसँग समानान्तर ट्रापेजोइडको विकर्णको छेउछाउको बिन्दुबाट गुजर्ने खण्डलाई आधारहरूको लम्बाइको सन्दर्भमा व्यक्त गर्न सकिन्छ:

गुण 7

एउटै पार्श्व पक्ष भएका ट्रापेजोइडका कोणहरूका द्विभाजकहरू पारस्परिक रूपमा लम्ब हुन्छन्।

• AP - दुभाजक ∠ खराब
• BR - दुभाजक ∠ABC
• AP लम्ब BR

गुण 8

सर्कललाई ट्रापेजोइडमा मात्र अंकित गर्न सकिन्छ यदि यसको आधारहरूको लम्बाइको योगफल यसको पक्षहरूको लम्बाइको योगफल बराबर हुन्छ।

ती। AD + BC = AB + CD

ट्रापेजोइडमा अंकित वृत्तको त्रिज्या यसको आधा उचाइ बराबर हुन्छ: R = h/2।