Excel मा लटरी सिमुलेशन

चिठ्ठा भाग्यको खोजी होइन,

यो हार्नेहरूको खोजी हो।

ईर्ष्यालु नियमितताको साथ (र प्रायः हालै), मानिसहरूले मलाई चिठ्ठाहरूसँग सम्बन्धित विभिन्न गणनाहरूमा मद्दतको लागि सोध्छन्। कसैले एक्सेलमा विजयी नम्बरहरू चयन गर्नको लागि आफ्नो गोप्य एल्गोरिथ्म लागू गर्न चाहन्छ, कसैले विगतको ड्रबाट खसेका नम्बरहरूमा ढाँचाहरू फेला पार्न चाहन्छ, कसैले बेइमान खेलमा लटरीका आयोजकहरूलाई समात्न चाहन्छ।

В этой статье мне хотелось бы ответить на часть этих вопросов। Благо, в Excel для решения таких задач достаточно инструментов, многие из которых, кстати, могут пригодиться и болочахихения в бостаточно инструментов

कार्य १. जित्ने सम्भावना

उदाहरणको रूपमा 6 लटरी मध्ये क्लासिक स्टोलोटो 45 लिनुहोस्। नियमहरू अनुसार, 10 मध्ये सबै 6 नम्बरहरू अनुमान गर्नेहरूले मात्र सुपर पुरस्कार पाउँछन् (यदि पुरस्कार कोषको ब्यालेन्स अघिल्लो ड्रबाट जम्मा भएको छ भने 45 मिलियन रूबल वा बढी)। यदि तपाईंले 5 अनुमान गर्नुभयो भने, तपाईंले 150 हजार रूबल प्राप्त गर्नुहुनेछ, यदि 4 - 1500 रूबल। , यदि 3 मध्ये 6 नम्बरहरू, त्यसपछि 150 rubles, यदि 2 नम्बरहरू - तपाईंले टिकटमा खर्च गरेको 50 rubles फिर्ता गर्नुहुनेछ। केवल एक वा कुनै पनि अनुमान गर्नुहोस् - खेल प्रक्रियाबाट मात्र endorphins प्राप्त गर्नुहोस्।

जित्ने गणितीय सम्भाव्यतालाई मानक प्रकार्य प्रयोग गरेर सजिलै गणना गर्न सकिन्छ NUMBERCOMB (कम्बाइन), जुन यस्तो अवस्थामा Microsoft Excel मा उपलब्ध छ। यो प्रकार्यले M बाट N संख्याहरूको संयोजनको सङ्ख्या गणना गर्छ। त्यसैले हाम्रो "४५ मध्ये ६" लटरीको लागि यो हुनेछ:

= ЧИСЛКОМБ(४५;६)

... जुन 8 को बराबर छ, यो लटरीमा सबै सम्भावित संयोजनहरूको कुल संख्या।

यदि तपाइँ आंशिक जीतको लागि सम्भाव्यता गणना गर्न चाहानुहुन्छ (2 मध्ये 5-6 नम्बरहरू), त्यसपछि तपाइँले पहिले त्यस्ता विकल्पहरूको संख्या गणना गर्नुपर्नेछ, जुन अनुमानित संख्याहरूको संयोजनको संख्याको उत्पादन बराबर छ। 6 बाँकी (45-6) = 39 संख्याहरू मध्ये अनुमान नगरिएका संख्याहरूको संख्याद्वारा। त्यसपछि हामी सबै सम्भावित संयोजनहरूको कुल संख्या (8) प्रत्येक विकल्पको लागि प्राप्त जीतहरूको संख्याद्वारा विभाजित गर्छौं - र हामी प्रत्येक केसको लागि जित्ने सम्भावनाहरू पाउँछौं:

वैसे, सम्भावना, उदाहरण को लागी, हाम्रो देश मा एक विमान दुर्घटना मा मर्ने को बारे मा एक लाख मा 1 अनुमान गरिएको छ। र रूलेटमा क्यासिनोमा जित्ने सम्भावना, एक नम्बरमा सबै कुरा बेटिंग 1 देखि 37 सम्म छ।

यदि माथिका सबैले तपाइँलाई रोकेन र तपाइँ अझै खेल्न तयार हुनुहुन्छ भने, जारी राख्नुहोस्।

कार्य 2. प्रत्येक संख्या को घटना को आवृत्ति

सुरु गर्नको लागि, निश्चित संख्याहरू कुन फ्रिक्वेन्सीको साथ बाहिर आउँछ भनेर निर्धारण गरौं। एक आदर्श लटरीमा, विश्लेषणको लागि पर्याप्त ठूलो समय अन्तराल दिइएको छ, सबै बलहरू विजेता नमूनामा हुने सम्भावना समान हुनुपर्छ। वास्तविकतामा, लटरी ड्रमको डिजाइन सुविधाहरू र बलहरूको वजन-आकारले यो चित्रलाई विकृत गर्न सक्छ, र केही बलहरूको लागि बाहिर खस्ने सम्भावना अरूको तुलनामा उच्च/कम हुन सक्छ। व्यवहारमा यो परिकल्पना परीक्षण गरौं।

उदाहरणका लागि, तिनीहरूको आयोजक स्टोलोटोको वेबसाइटबाट 2020-21 मा भएको 6 लटरी ड्र मध्ये सबै 45 मा डेटा लिनुहोस्, नामको साथ विश्लेषणको लागि सुविधाजनक, यस्तो "स्मार्ट" तालिकाको रूपमा डिजाइन गरिएको। ट्याब अभिलेख सर्कुलेशन। Розыгрыши проходят два раза в день (в 11 утра и в 11 вечера), т.е. в этой таблице у нас полторы тысячи тиражей-строк — вполне достаточная для начала выборка для анализа:

प्रत्येक संख्याको आवृत्तिको गणना गर्न, प्रकार्य प्रयोग गर्नुहोस् COUNTIF (COUNTIF) र यसमा एउटा प्रकार्य थप्नुहोस् पाठ (पाठ)एकल-अङ्कको संख्यामा अघि र पछिको शून्य र ताराहरू थप्नको लागि, ताकि COUNTIF ले स्तम्भ B को संयोजनमा कुनै पनि संख्याको उपस्थिति खोज्छ। साथै, अधिक स्पष्टताको लागि, हामी परिणामहरूद्वारा चार्ट निर्माण गर्नेछौं र फ्रिक्वेन्सीहरू क्रमबद्ध गर्नेछौं। घट्दो क्रममा:

औसतमा, कुनै पनि बल 1459 ड्र * 6 बल / 45 अंक = 194,53 पटक खस्नु पर्छ (यसलाई तथ्याङ्कमा भनिन्छ। मेटेमेटिकेसकिम ओजिडानिम, но хорошо видно, что некоторые числа (27, 32, 11…) выпадали заметно чаще (+18%), а некоторые (10, 21, 6…) , Соответственно, можно попробовать использовать эту информацию для стратегии выигрыша, т.е. либо ставить на те шары, что выпадают чаще, либо наоборот — делать ставку на редко выпадающие шары в надегодающие шары в надегодающие шары

कार्य 3. लामो समयदेखि कुन नम्बरहरू कोरिएका छैनन्?

अर्को रणनीति यो विचारमा आधारित छ कि पर्याप्त मात्रामा ड्रको साथ, ढिलो होस् वा चाँडो 1 देखि 45 सम्म उपलब्ध सबै संख्याहरूबाट बाहिर निस्कनुपर्छ। त्यसोभए यदि केही संख्याहरू लामो समय ("चिसो बलहरू") को लागि विजेताहरू बीच देखा परेका छैनन् भने, त्यसपछि भविष्यमा तिनीहरूमा शर्त प्रयास गर्न तार्किक छ। 

Можно легко найти все давно не выпадавшие номера, если отсортировать наш архив тиражей за 2020-21 год по убодавшие номера थप खुलासा (MATCH)। यसले माथिदेखि तलसम्म (अर्थात् नयाँदेखि पुरानो रनहरू) प्रत्येक नम्बरको खोजी गर्न र रनको सिरियल नम्बर दिनेछ (वर्षको अन्त्यदेखि सुरुसम्म गणना गर्दै) जहाँ यो नम्बर पछिल्लो पटक छोडिएको थियो:

Задача 4. जेनेराटोर स्लुचाइंख चिसेल

अर्को खेल रणनीति संख्या अनुमान गर्दा मनोवैज्ञानिक कारक हटाउन मा आधारित छ। जब एक खेलाडीले आफ्नो बाजी लगाएर नम्बरहरू छान्छ, उसले अवचेतन रूपमा यो पूर्णतया तर्कसंगत गर्दैन। तथ्याङ्कहरूका अनुसार, उदाहरणका लागि, 1 देखि 31 सम्मका संख्याहरू बाँकी (मनपर्ने मितिहरू) भन्दा 70% बढी पटक चयन गरिएका छन्, 13 कम पटक चयन गरिएको छ (धिक्कार दर्जन), "भाग्यशाली" सात समावेश संख्याहरू प्रायः छनौट गरिन्छ, आदि। तर हामी एउटा मेसिन (लटरी ड्रम) विरुद्ध खेलिरहेका छौं जसको लागि सबै संख्याहरू समान छन्, त्यसैले हाम्रा सम्भावनाहरू बराबर गर्नको लागि समान गणितीय निष्पक्षताका साथ तिनीहरूलाई छनौट गर्नु अर्थपूर्ण हुन्छ। यो गर्नको लागि, हामीले एक्सेलमा अनियमित र - सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण - नदोहोरिने संख्याहरूको जेनेरेटर सिर्जना गर्न आवश्यक छ:

यो गर्न:

1. एउटा "स्मार्ट" नामको तालिका बनाउनुहोस् टेबल जेनेरेटर, जहाँ पहिलो स्तम्भ हाम्रो संख्या 1 देखि 45 सम्म हुनेछ।
2. दोस्रो स्तम्भमा, प्रत्येक नम्बरको लागि वजन प्रविष्ट गर्नुहोस् (हामीलाई केहि पछि आवश्यक हुनेछ)। यदि सबै संख्याहरू हाम्रा लागि समान रूपमा मूल्यवान छन् र हामी तिनीहरूलाई समान सम्भावनाका साथ छनौट गर्न चाहन्छौं भने, तौल सबै ठाउँमा 1 बराबर सेट गर्न सकिन्छ।
3. तेस्रो स्तम्भमा हामी प्रकार्य प्रयोग गर्छौं SLCHIS (RAND), которая मार्फत Excel generiruet случайное дробное число от 0 до 1, добавив к нему вес из предыдущего столбца। ट्याकीम ओबराज़ोम काज्डय राज़ प्रि पेरेस्चोटे लिस्टा (нажатии на клавишу F9) 45 अनियमित संख्याहरूको नयाँ सेट उत्पन्न हुनेछ, तिनीहरू प्रत्येकको वजनलाई ध्यानमा राख्दै।
4. फंक्शन प्रयोग गर्दा चौथो स्तम्भ थपौं RANK (RANK) вычислим ранг (позицию в топе) для каждого из чисел।

अब यो प्रकार्य प्रयोग गरेर श्रेणी 6 द्वारा पहिलो छ नम्बरहरूको चयन गर्न बाँकी छ थप खुलासा (MATCH):

При нажатии на клавишу F9 एक्सेल पानामा सूत्रहरू पुन: गणना गरिनेछ र प्रत्येक पटक हामीले हरियो कक्षहरूमा 6 नम्बरहरूको नयाँ सेट पाउनेछौं। यसबाहेक, संख्याहरू जसको लागि स्तम्भ B मा ठूलो तौल सेट गरिएको थियो समानुपातिक रूपमा उच्च श्रेणी प्राप्त गर्नेछ र, यसरी, हाम्रो अनियमित नमूनाको नतिजाहरूमा धेरै पटक देखा पर्दछ। यदि सबै संख्याहरूको लागि तौल एउटैमा सेट गरिएको छ भने, तिनीहरू सबै समान सम्भावनाका साथ चयन गरिनेछन्। यस तरिकाले हामीले 6 मध्ये 45 को निष्पक्ष र निष्पक्ष अनियमित संख्या जनरेटर पाउँछौं, तर आवश्यक भएमा वितरणको अनियमिततामा समायोजन गर्ने क्षमताको साथ।

यदि हामीले प्रत्येक ड्रमा खेल्ने निर्णय गर्छौं भने एकसँग होइन, तर, उदाहरणका लागि, दुईवटा टिकटहरू एकैचोटि, जसमध्ये प्रत्येकमा हामी दोहोरिने संख्याहरू छनौट गर्नेछौं, त्यसपछि हामी तलबाट हरियो दायरामा थप लाइनहरू थप्न सक्छौं, श्रेणीमा 6, 12, 18, आदि थप्दै। d क्रमशः

कार्य 5. Excel मा लटरी सिम्युलेटर

यस सम्पूर्ण विषयको अपोथोसिसको रूपमा, एक्सेलमा एक पूर्ण विकसित लटरी सिम्युलेटर सिर्जना गरौं, जहाँ तपाइँ कुनै पनि रणनीतिहरू प्रयास गर्न सक्नुहुन्छ र परिणामहरू तुलना गर्न सक्नुहुन्छ (अप्टिमाइजेसन सिद्धान्तमा, यस्तै कुरालाई मोन्टे कार्लो विधि पनि भनिन्छ, तर यो सरल हुनेछ। हाम्रो लागि)।

सबै कुरा यथासम्भव यथार्थको नजिक बनाउन, एक क्षणको लागि यो जनवरी 1, 2022 हो भनेर कल्पना गर्नुहोस् र हामीसँग यस वर्षको ड्र अगाडि छ, जसमा हामी खेल्ने योजना गर्छौं। मैले तालिकामा वास्तविक ड्रप नम्बरहरू प्रविष्ट गरें tablTiraži2022, पछिको गणनाको सुविधाको लागि एकअर्काबाट थप कोरिएका संख्याहरूलाई छुट्टै स्तम्भहरूमा अलग गर्दै:

छुट्टै पानामा खेल नामको साथ "स्मार्ट" तालिकाको रूपमा मोडेलिङको लागि खाली सिर्जना गर्नुहोस् tabIgra निम्न फारम:

यहाँ:

• माथिको पहेँलो कक्षहरूमा, हामी म्याक्रोको लागि २०२२ मा ड्रको संख्या सेट गर्नेछौं जसमा हामी भाग लिन चाहन्छौं (१-८२) र प्रत्येक ड्रमा हामीले खेल्ने टिकटहरूको संख्या।
• पहिलो 11 स्तम्भहरू (AJ) को लागि डाटा 2022 ड्र पानाबाट म्याक्रो द्वारा प्रतिलिपि गरिनेछ।
• म्याक्रोले पानाबाट लिने अर्को छ स्तम्भ (KP) को लागि डाटा बिजुली, जहाँ हामीले अनियमित संख्या जनरेटर लागू गरेका छौं (माथिको समस्या 4 हेर्नुहोस्)।
• स्तम्भ Q मा, हामी ड्रप गरिएका संख्याहरू र प्रकार्य प्रयोग गरेर उत्पन्न भएकाहरू बीचको मिल्दो सङ्ख्या गणना गर्छौं। SUMPRODUCT (SUMPRODUCT).
• В столбце R вычисляем финансовый результат (если не выиграли, то минус 50 рублей за билет, если выиграли, то призультат)
• अन्तिम स्तम्भ S मा, हामी प्रक्रियामा गतिशीलता हेर्नको लागि सम्पूर्ण खेलको समग्र परिणामलाई संचयी कुलको रूपमा विचार गर्छौं।

र यो सम्पूर्ण संरचनालाई पुनर्जीवित गर्न, हामीलाई एउटा सानो म्याक्रो चाहिन्छ। ट्याबमा विकासकर्ता (विकासकर्ता) टोली छान्नुहोस् दृश्य मूल वा किबोर्ड सर्टकट प्रयोग गर्नुहोस् alt+F11। त्यसपछि मेनु मार्फत नयाँ खाली मोड्युल थप्नुहोस् घुसाउनुहोस् - मोड्युल र त्यहाँ निम्न कोड प्रविष्ट गर्नुहोस्:

Sub Lottery() iGames integer को रूपमा dim, iTickets integer, i As long, t integer, b as integer 'объявляем переменные для ссылки на листы Set wsGame = Worksheets("Игра") वर्कशीटहरू ("Игра") SetSet wsArchive = Worksheets("Тиражи 2022") iGames = wsGame.Range("C1") 'количество тиражей iTickets = wsGame.Range("C2") ("5:6")।' очищаем старые данные मेटाउनुहोस् t = 1048576 को लागि iGames को लागी b = 1 लाई iTickets को लागि (1, 2022) गन्तव्य प्रतिलिपि गर्नुहोस्:=wsGame.Cells(i, 1) 'копируем и вставляем специальной вставкой значений сгенерированные номера с листанервкой значений сгенерированные номера с листане Гамерс,"Lumbers(1.) .PasteSpecial Paste:=xlPasteValues ​​i = i + 1 Next b Next t End Sub  

यो पहेंलो कक्षहरूमा वांछित प्रारम्भिक प्यारामिटरहरू प्रविष्ट गर्न र म्याक्रो मार्फत चलाउन बाँकी छ विकासकर्ता - म्याक्रो (विकासकर्ता - म्याक्रो) वा किबोर्ड सर्टकट alt+F8.

स्पष्टताको लागि, तपाइँ खेलको समयमा पैसा ब्यालेन्समा परिवर्तनलाई प्रतिबिम्बित गर्दै, संचयी कुलको साथ अन्तिम स्तम्भको लागि रेखाचित्र पनि बनाउन सक्नुहुन्छ:

विभिन्न रणनीतिहरूको तुलना

अब, सिर्जना गरिएको सिम्युलेटर प्रयोग गरेर, तपाईंले २०२२ मा वास्तविक ड्रमा कुनै पनि खेल रणनीति परीक्षण गर्न सक्नुहुन्छ र यसले ल्याउने नतिजाहरू हेर्नुहोस्। यदि तपाइँ प्रत्येक ड्रमा 2022 टिकट खेल्नुहुन्छ भने, "प्लम" को समग्र चित्र यस्तो देखिन्छ:

यहाँ:

• बिजुली एउटा खेल हो जहाँ प्रत्येक ड्रमा हामी हाम्रो जेनेरेटर (उही तौलको साथ) द्वारा सिर्जना गरिएको अनियमित संख्याहरू छान्छौं।
• मनपर्ने एउटा खेल हो जहाँ प्रत्येक ड्रमा हामी समान संख्याहरू प्रयोग गर्छौं - जुनहरू विगत दुई वर्षमा प्रायः ड्रमा आउट भएका छन् (27, 32, 11, 14, 34, 40)।
• आउटसाइडर्स - समान, तर हामी सबैभन्दा दुर्लभ ड्रप-डाउन नम्बरहरू प्रयोग गर्छौं (12, 18, 26, 10, 21, 6)।
• चिसो - सबै ड्रमा हामी संख्याहरू प्रयोग गर्छौं जुन लामो समयदेखि बाहिर नआएको (35, 5, 39, 11, 6, 29)।

तपाईले देख्न सक्नुहुन्छ, त्यहाँ कुनै ठूलो भिन्नता छैन, तर अनियमित संख्या जनरेटरले अन्य "रणनीतिहरू" भन्दा अलि राम्रो व्यवहार गर्दछ।

Можно также попробовать играть большим количеством билетов в каждом тираже, чтобы перекрыть большкоъе количество вальшим количеством билетов UPPU)।

अनियमित रूपमा उत्पन्न संख्याहरू (उही तौल संग) संग एक टिकट संग प्रत्येक ड्र मा खेल्दै:

प्रत्येक ड्रमा 10 टिकटहरू अनियमित रूपमा उत्पन्न गरिएका संख्याहरूसँग खेल्दै (समान तौलको साथ):

प्रत्येक ड्रमा 100 टिकटहरू अनियमित संख्याहरूसँग खेल्दै (एउटै वजनको साथ):

टिप्पणीहरू, तिनीहरूले भनेजस्तै, अनावश्यक छन् - एक जम्मा नाली सबै अवस्थामा अपरिहार्य छ 🙂