यस प्रकाशनमा, हामी दुई रेखाहरूको प्रतिच्छेदन बिन्दु के हो, र कसरी विभिन्न तरिकामा यसको समन्वयहरू फेला पार्ने भनेर विचार गर्नेछौं। हामी यस विषयमा समस्या समाधान गर्ने उदाहरण पनि विश्लेषण गर्नेछौं।
प्रतिच्छेदन बिन्दुको निर्देशांकहरू फेला पार्दै
प्रतिच्छेदन एउटा साझा बिन्दु भएका रेखाहरूलाई भनिन्छ।
M रेखाहरूको प्रतिच्छेदको बिन्दु हो। यो तिनीहरू दुवैसँग सम्बन्धित छ, जसको मतलब यो हो कि यसको समन्वयहरू एकै साथ तिनीहरूको दुवै समीकरणहरू पूरा गर्नुपर्छ।
प्लेनमा यस बिन्दुको निर्देशांकहरू फेला पार्न, तपाइँ दुई तरिकाहरू प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ:
- ग्राफिक - समन्वय विमानमा सीधा रेखाहरूको ग्राफहरू कोर्नुहोस् र तिनीहरूको प्रतिच्छेदन बिन्दु फेला पार्नुहोस् (सधैं लागू हुँदैन);
- विश्लेषणात्मक एक अधिक सामान्य विधि हो। हामी रेखाहरूको समीकरणलाई प्रणालीमा जोड्छौं। त्यसपछि हामी यसलाई समाधान गर्छौं र आवश्यक समन्वयहरू प्राप्त गर्छौं। रेखाहरूले कसरी एकअर्काको सम्बन्धमा व्यवहार गर्छन् समाधानहरूको संख्यामा निर्भर गर्दछ:
- एक समाधान - प्रतिच्छेदन;
- समाधान को सेट समान छन्;
- कुनै समाधान छैन - समानान्तर, अर्थात् प्रतिच्छेदन नगर्नुहोस्।
समस्याको उदाहरण
रेखाहरूको प्रतिच्छेद बिन्दुको निर्देशांकहरू फेला पार्नुहोस्
समाधान
समीकरणको प्रणाली बनाउनुहोस् र यसलाई समाधान गर्नुहोस्:
पहिलो समीकरणमा, हामी व्यक्त गर्छौं x मार्फत y:
x = y - 6
अब हामी परिणामित अभिव्यक्तिलाई दोस्रो समीकरणमा बदल्छौं x:
y = 2 (y - 6) - 8
y = 2y - 12 - 8
y – 2y = -12 – 8
-y = -20
y =।
यसैले, x = २० – ६ = १४
यसरी, दिइएको रेखाहरूको प्रतिच्छेदको साझा बिन्दुमा समन्वयहरू छन्