एक अज्ञात (चर) संग समीकरणहरू समाधान गर्दै

यस प्रकाशनमा, हामी एक अज्ञातसँग समीकरण लेख्ने परिभाषा र सामान्य रूपलाई विचार गर्नेछौं, र अझ राम्रो बुझ्नको लागि व्यावहारिक उदाहरणहरू सहित यसलाई समाधान गर्न एल्गोरिदम प्रदान गर्नेछौं।

एक समीकरण परिभाषित र लेखन

फारमको गणितीय अभिव्यक्ति a x + b = 0 एक अज्ञात (चर) वा रेखीय समीकरण भएको समीकरण भनिन्छ। यहाँ:

• a и b - कुनै पनि संख्या: a अज्ञात को लागी गुणांक हो, b - नि: शुल्क गुणांक।
• x - चर। कुनै पनि अक्षर पदनामको लागि प्रयोग गर्न सकिन्छ, तर ल्याटिन अक्षरहरू सामान्यतया स्वीकार गरिन्छ। x, y и z.

समीकरणलाई समतुल्य फारममा प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ ax = -b। त्यस पछि, हामी बाधाहरू हेर्छौं।

• RџSЂRё a ≠ ० एकल जरा x = -b/a.
• RџSЂRё a = २ समीकरणले फारम लिनेछ 0 ⋅ x = -b। यो अवस्था मा:
  • if b ≠ ०, त्यहाँ कुनै जराहरू छैनन्;
  • if b = २२, मूल कुनै पनि संख्या हो, किनभने अभिव्यक्ति ० ⋅ x = ० कुनै पनि मूल्यको लागि सही x.

एल्गोरिदम र एक अज्ञात संग समीकरण समाधान को उदाहरण

सरल विकल्प

को लागि सरल उदाहरणहरू विचार गर्नुहोस् a = २ र केवल एक मुक्त गुणांक को उपस्थिति।

परिष्कृत विकल्प

एउटा चरसँग थप जटिल समीकरण समाधान गर्दा, मूल फेला पार्नु अघि यसलाई धेरै पटक सरल बनाउन आवश्यक हुन्छ। यसका लागि निम्न विधिहरू प्रयोग गर्न सकिन्छ:

• खोल्ने कोष्ठकहरू;
• "समान" चिन्हको एक छेउमा सबै अज्ञातहरूलाई स्थानान्तरण गर्नुहोस् (सामान्यतया बाँयामा), र ज्ञात व्यक्तिहरूलाई अर्कोमा (क्रमशः दायाँ)।
• समान सदस्यहरूको कमी;
• अंशबाट छुट;
• अज्ञात को गुणांक द्वारा दुवै भाग विभाजित।

उदाहरण: समीकरण हल गर्नुहोस् (2x + 6) ⋅ 3 – 3x = 2 + x.

समाधान

1. कोष्ठकहरू विस्तार गर्दै:

   6x + 18 - 3x = 2 + x.

2. हामी सबै अज्ञातहरूलाई बाँयामा स्थानान्तरण गर्छौं, र ज्ञातहरूलाई दायाँतिर (स्थानान्तरण गर्दा विपरित चिन्ह परिवर्तन गर्न नबिर्सनुहोस्):

   6x – 3x – x = 2 – 18.

3. हामी समान सदस्यहरूको कटौती गर्छौं:

   २x = -१०.

4. हामी समीकरणका दुबै भागहरूलाई नम्बर २ (अज्ञातको गुणांक) द्वारा विभाजित गर्छौं:

   x = -8.