यस प्रकाशनमा, हामी उदाहरणहरू, यसको दायरासहित म्याट्रिक्सको परिभाषा र मुख्य तत्वहरूलाई विचार गर्नेछौं, र म्याट्रिक्स सिद्धान्तको विकासको सन्दर्भमा संक्षिप्त ऐतिहासिक पृष्ठभूमि पनि प्रदान गर्नेछौं।
म्याट्रिक्स परिभाषा
म्याट्रिक्स एक प्रकारको आयताकार तालिका हो जसमा पङ्क्ति र स्तम्भहरू हुन्छन् जसमा निश्चित तत्वहरू हुन्छन्।
म्याट्रिक्स आकार पङ्क्ति र स्तम्भहरूको संख्या सेट गर्दछ, जुन अक्षरहरूद्वारा सङ्केत गरिन्छ m и n, क्रमशः। तालिका आफैं गोलो कोष्ठक (कहिलेकाहीँ वर्ग कोष्ठक) वा एक/दुई समानान्तर ठाडो रेखाहरूद्वारा फ्रेम गरिएको छ।
म्याट्रिक्सलाई क्यापिटल लेटरले जनाइएको छ A, र यसको आकार को एक संकेत संग साथ - Amn। एउटा उदाहरण तल देखाइएको छ:
गणित मा matrices को आवेदन
Matrices लेख्न र समाधान गर्न वा भिन्न समीकरणहरूको प्रणाली प्रयोग गरिन्छ।
म्याट्रिक्स तत्वहरू
म्याट्रिक्सका तत्वहरूलाई बुझाउन, मानक सङ्केत प्रयोग गरिन्छ aij, कहाँ:
- i - दिइएको तत्व समावेश रेखा को संख्या;
- j - क्रमशः, स्तम्भ संख्या।
उदाहरणका लागि, माथिको म्याट्रिक्सको लागि:
- a24 = १ (दोस्रो पङ्क्ति, चौथो स्तम्भ);
- a32 = १६ (तेस्रो पङ्क्ति, दोस्रो स्तम्भ)।
पङ्क्तिहरू
यदि म्याट्रिक्स पङ्क्तिका सबै तत्वहरू शून्य बराबर छन् भने, त्यस्ता पङ्क्ति भनिन्छ शून्य (हरियोमा हाइलाइट गरिएको)।
अन्यथा, लाइन छ शून्य (रातोमा हाइलाइट गरिएको)।
विकर्ण
म्याट्रिक्सको माथिल्लो बायाँ कुनाबाट तल्लो दायाँतिर कोरिएको विकर्ण भनिन्छ मुख्य.
तल बायाँ देखि माथि दायाँ तिर एक विकर्ण कोरिएको छ भने, यसलाई भनिन्छ संपार्श्विक.
ऐतिहासिक जानकारी
"जादू स्क्वायर" - यो नाम अन्तर्गत, matrices पहिले प्राचीन चीन मा उल्लेख गरिएको थियो, र पछि अरब गणितज्ञहरु बीच।
1751 मा स्विस गणितज्ञ गेब्रियल क्रेमर प्रकाशित "क्रेमरको नियम"रैखिक बीजगणितीय समीकरण (SLAE) को प्रणालीहरू समाधान गर्न प्रयोग गरिन्छ। लगभग एकै समयमा, "गौस विधि" चरहरूको क्रमिक उन्मूलन (लेखक कार्ल फ्रेडरिक गौस हो) द्वारा SLAE समाधान गर्न देखा पर्यो।
म्याट्रिक्स सिद्धान्तको विकासमा विलियम ह्यामिल्टन, आर्थर केयली, कार्ल वेयरस्ट्रास, फर्डिनान्ड फ्रोबेनियस र मारी एनमोन्ड क्यामिल जोर्डन जस्ता गणितज्ञहरूले पनि महत्त्वपूर्ण योगदान पुर्याएका थिए। 1850 मा "म्याट्रिक्स" को समान शब्द जेम्स सिल्वेस्टर द्वारा पेश गरिएको थियो।