अंकगणितीय समानता के हो

यस प्रकाशनमा, हामी अंकगणित (गणितीय) समानता के हो भनेर विचार गर्नेछौं, र उदाहरणहरू सहित यसको मुख्य गुणहरू सूचीबद्ध गर्नेछौं।

समानताको परिभाषा

अंकहरू (र/वा अक्षरहरू) र बराबर चिन्हहरू समावेश गर्ने गणितीय अभिव्यक्तिलाई दुई भागमा विभाजन भनिन्छ। अंकगणितीय समानता।

त्यहाँ 2 प्रकारका समानताहरू छन्:

• पहिचान दुवै भाग समान छन्। उदाहरणका लागि:
  • 5 + 12 = 13 + 4
  • ३x + ९ = ३ ⋅ (x + ३)
• समीकरण - समानता यसमा समावेश अक्षरहरूको निश्चित मानहरूको लागि सत्य हो। उदाहरणका लागि:
  • १०x + २० = ४३ + ३७
  • १०x + २० = ४३ + ३७

समानता गुणहरू

गुण 1

समानताका अंशहरू आदानप्रदान गर्न सकिन्छ, जबकि यो सत्य रहन्छ।

उदाहरण को लागी, यदि:

12x + 36 = 24 + 8x

फलस्वरूप:

24 + 8x = 12x + 36

गुण 2

तपाईं समीकरणको दुवै पक्षमा समान संख्या (वा गणितीय अभिव्यक्ति) थप्न वा घटाउन सक्नुहुन्छ। समानता हनन् हुने छैन ।

त्यो हो, यदि:

a = b

यसकारण:

• a + x = b + x
• a-y = b-y

उदाहरणहरु:

• १६ - ४ = १० + २ ⇒ १६ – ४ + ५ = १० + २ + ५
• 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒ 13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y

गुण 3

यदि समीकरणको दुवै पक्षलाई एउटै संख्या (वा गणितीय अभिव्यक्ति) द्वारा गुणन वा भाग गरिन्छ भने, यो उल्लङ्घन हुनेछैन।

त्यो हो, यदि:

a = b

यसकारण:

• a ⋅ x = b ⋅ x
• a : y = b : y

उदाहरणहरु:

• 29 + 11 = 32 + 8 ⇒ (२९ + ११) ⋅ ३ = (३२ + ८) ⋅ ३
• २३x + ४६ = २० – २ ⇒ (23x + 46): y = (20 - 2): y