फर्मेटको अन्तिम प्रमेय

यस प्रकाशनमा, हामी गणितमा सबैभन्दा लोकप्रिय प्रमेयहरू मध्ये एकलाई विचार गर्नेछौं - फर्मेटको अन्तिम प्रमेय, जसले फ्रान्सेली गणितज्ञ पियरे डे फर्मेटको सम्मानमा यसको नाम प्राप्त गर्यो, जसले यसलाई 1637 मा सामान्य रूपमा बनाए।

प्रमेयको कथन

कुनै पनि प्राकृतिक संख्या को लागी n> २ समीकरण:

aⁿ + bⁿ = गⁿ

गैर-शून्य पूर्णांकहरूमा कुनै समाधान छैन a, b и c.

प्रमाण खोज्ने इतिहास

साधारण विद्यालय अंकगणितको स्तरमा फर्म्याटको अन्तिम प्रमेयको सरल सूत्रीकरण भएता पनि, यसको प्रमाणको खोजीमा ३५० वर्षभन्दा बढी समय लाग्यो। यो प्रख्यात गणितज्ञहरू र एमेच्योरहरू द्वारा गरिएको थियो, त्यसैले यो विश्वास गरिन्छ कि प्रमेय गलत प्रमाणहरूको संख्यामा नेता हो। नतिजाको रूपमा, अंग्रेजी र अमेरिकी गणितज्ञ एन्ड्रयू जोन वाइल्सले यसलाई प्रमाणित गर्न सफल भए। यो 350 मा भयो, र परिणाम 1994 मा प्रकाशित भएको थियो।

XNUMX औं शताब्दीमा फिर्ता, प्रमाणहरू खोज्ने प्रयासहरू n = 3 ताजिक गणितज्ञ र खगोलशास्त्री अबु महमुद हमीद इब्न अल-खिजर अल-खोजन्दीद्वारा गरिएको थियो। तर, उनको काम आजसम्म बाँचेको छैन।

Fermat आफैंले मात्र प्रमेय प्रमाणित गरे n = 4, जसले उनीसँग सामान्य प्रमाण थियो कि भनेर केही प्रश्नहरू खडा गर्दछ।

विभिन्न लागि प्रमेय को प्रमाण पनि n निम्न गणितज्ञहरूले सुझाव दिए:

• लागि n = 3मानिसहरू: लियोनहार्ड यूलर (स्विस, जर्मन र गणितज्ञ र मेकानिक) 1770 मा;
• लागि n = 5मानिसहरू: जोहान पीटर गुस्ताभ लेजेउने डिरिचलेट (जर्मन गणितज्ञ) र एड्रियन मारी लेजेन्डर (फ्रान्सेली गणितज्ञ) 1825 मा;
• लागि n = 7: गेब्रियल लेम (फ्रान्सेली गणितज्ञ, मेकानिक, भौतिकशास्त्री र इन्जिनियर);
• सबै सरल लागि n <100 (अनियमित प्राइम 37, 59, 67 को सम्भावित अपवादको साथ): अर्नस्ट एडुआर्ड कुमर (जर्मन गणितज्ञ)।