उत्तल चतुर्भुजको क्षेत्रफल पत्ता लगाउँदै: सूत्र र उदाहरण

उत्तल चतुर्भुज - यो एक सिधा रेखामा नराख्ने विमानमा चार बिन्दुहरू जडान गरेर प्राप्त गरिएको ज्यामितीय आकृति हो। यस अवस्थामा, यस तरिकामा बनाइएको पक्षहरू प्रतिच्छेदन हुँदैन।

क्षेत्रफल सूत्र

विकर्णहरू र तिनीहरू बीचको कोण

क्षेत्र (Sउत्तल चतुर्भुजको ) यसको विकर्णको गुणनफलको एक सेकेन्ड (आधा) र तिनीहरू बीचको कोणको साइन बराबर हुन्छ।

चार तर्फ (ब्रह्मगुप्तको सूत्र)

सूत्र प्रयोग गर्न, तपाईंले चित्रको सबै पक्षहरूको लम्बाइ जान्न आवश्यक छ। यो पनि चतुर्भुज वरिपरि एक वृत्त वर्णन गर्न सम्भव हुनुपर्छ।

p - अर्ध-परिधि, निम्नानुसार गणना:

अंकित सर्कल र पक्षहरूको त्रिज्याको साथ

यदि वृत्तलाई चतुर्भुजमा अंकित गर्न सकिन्छ भने, यसको क्षेत्रफल सूत्र प्रयोग गरेर गणना गर्न सकिन्छ:

S = p ⋅ r

r वृत्तको त्रिज्या हो।

समस्याको उदाहरण

उत्तल चतुर्भुजको क्षेत्रफल पत्ता लगाउनुहोस् यदि यसको विकर्णहरू 5 सेमी र 9 सेमी छन् र तिनीहरू बीचको कोण 30° छ भने।

निर्णय:

हामी u1bu2b मानहरूलाई सूत्रमा प्रतिस्थापन गर्छौं र प्राप्त गर्छौं: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX सेमी².