सामग्रीहरू
यस लेखमा, हामी समभुज (नियमित) त्रिकोणको परिभाषा र गुणहरू विचार गर्नेछौं। हामी सैद्धान्तिक सामग्री समेकित गर्न समस्या समाधान गर्ने उदाहरण पनि विश्लेषण गर्नेछौं।
समभुज त्रिकोणको परिभाषा
समतुल्य (वा सही) लाई त्रिकोण भनिन्छ जसमा सबै पक्षको लम्बाइ समान हुन्छ। ती। AB = BC = AC.
नोट: एक नियमित बहुभुज एक उत्तल बहुभुज हो जसको बीचमा बराबर भुजाहरू र कोणहरू छन्।
समभुज त्रिकोणका गुणहरू
गुण 1
समभुज त्रिकोणमा, सबै कोणहरू 60° हुन्छन्। ती। α = β = γ = 60°.
गुण 2
समभुज त्रिकोणमा, दुबै छेउमा तानिएको उचाइ कुन कोणबाट यो कोरिएको छ, साथै मध्य र लम्ब द्विभाजक दुवै हुन्छ।
CD - छेउमा मध्य, उचाइ र लम्बवत द्विभाजक AB, साथै कोण द्विभाजक ACB।
- CD लम्ब AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
गुण 3
एक समभुज त्रिभुजमा, सबै पक्षहरूमा तानिएका दुभाजकहरू, माध्यहरू, उचाइहरू र लम्बवत द्विभाजकहरू एक बिन्दुमा काट्छन्।
गुण 4
समभुज त्रिभुजको वरिपरि अंकित र परिक्रमा गरिएका वृत्तहरूका केन्द्रहरू मिल्छन् र मध्यका, उचाइहरू, दुभाजकहरू र लम्बवत द्विभाजकहरूको प्रतिच्छेदनमा हुन्छन्।
गुण 5
समभुज त्रिकोणको वरिपरि परिक्रमा गरिएको वृत्तको त्रिज्या अंकित वृत्तको त्रिज्याको २ गुणा हुन्छ।
- R परिक्रमा गरिएको सर्कलको त्रिज्या हो;
- r अंकित सर्कलको त्रिज्या हो;
- R = 2r.
गुण 6
समभुज त्रिकोणमा, पक्षको लम्बाइ थाहा पाएर (हामी यसलाई सशर्त रूपमा लिनेछौं "बाट"), हामी गणना गर्न सक्छौं:
1. उचाई/मध्य/दुभाजक:
२. अंकित वृत्तको त्रिज्या:
3. घेराबद्ध वृत्तको त्रिज्या:
4. परिधि:
१ क्षेत्र:
समस्याको उदाहरण
एउटा समभुज त्रिकोण दिइएको छ, जसको पक्ष 7 सेमी छ। परिक्रमा गरिएको र अंकित सर्कलको त्रिज्या, साथै चित्रको उचाइ पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान
हामी अज्ञात मात्राहरू फेला पार्न माथि दिइएको सूत्रहरू लागू गर्छौं:
