यस प्रकाशनमा, हामी नियमित बहुभुजको आन्तरिक कोणहरू (तिनीहरूको योगफल सहित), विकर्णहरूको सङ्ख्या, परिक्रमा गरिएको र अंकित वृत्तहरूको केन्द्रको सन्दर्भमा मुख्य गुणहरू विचार गर्नेछौं। आधारभूत मात्राहरू पत्ता लगाउनका लागि सूत्रहरू (चित्रको क्षेत्रफल र परिधि, वृत्तहरूको त्रिज्या) पनि विचार गरिन्छ।
नोट: हामीले नियमित बहुभुजको परिभाषा, यसको विशेषताहरू, मुख्य तत्वहरू र प्रकारहरू जाँच्यौं।
नियमित बहुभुज गुणहरू
गुण 1
नियमित बहुभुजमा भित्री कोणहरू (α) एक अर्काको बराबर छन् र सूत्र द्वारा गणना गर्न सकिन्छ:
जहाँ n चित्रको पक्षहरूको संख्या हो।
गुण 2
नियमित n-gon को सबै कोणहरूको योगफल हो: 180° · (n-2).
गुण 3
विकर्ण संख्या (Dn) नियमित n-gon यसको पक्षहरूको संख्यामा निर्भर गर्दछ (n) र निम्न रूपमा परिभाषित गरिएको छ:
गुण 4
कुनै पनि नियमित बहुभुजमा, तपाईंले सर्कल अंकित गर्न सक्नुहुन्छ र यसको वरिपरिको वृत्तको वर्णन गर्न सक्नुहुन्छ, र तिनीहरूका केन्द्रहरू बहुभुजको केन्द्रसँगै मिल्नेछ।
उदाहरणको रूपमा, तलको चित्रले एक बिन्दुमा केन्द्रित नियमित हेक्सागन (षट्भुज) देखाउँछ O.
क्षेत्र (S) औंठी को सर्कलहरु द्वारा बनाईएको छेउ को लम्बाइ मार्फत गणना गरिन्छ (a) सूत्र अनुसार अंक:
उत्कीर्ण को radii बीच (r) र वर्णन गरिएको छ (R) सर्कल त्यहाँ निर्भरता छ:
गुण 5
पक्षको लम्बाइ थाहा छ (a) नियमित बहुभुज, तपाइँ यससँग सम्बन्धित निम्न मात्राहरू गणना गर्न सक्नुहुन्छ:
1। क्षेत्र (एस):
२. परिधि (पी):
3. परिक्रमा गरिएको वृत्तको त्रिज्या (आर):
४. अंकित वृत्तको त्रिज्या (r):
गुण 6
क्षेत्र (S) नियमित बहुभुजलाई परिक्रमा गरिएको/अङ्कित वृत्तको त्रिज्याको हिसाबले व्यक्त गर्न सकिन्छ:
