Excel मा मानक विचलन

अंकगणितीय अर्थ सबैभन्दा लोकप्रिय सांख्यिकीय विधिहरू मध्ये एक हो जुन जताततै गणना गरिन्छ। तर आफैमा यो बिल्कुल अविश्वसनीय छ। धेरै मानिसहरूलाई यो भनाइ थाहा छ कि एक व्यक्तिले बन्दाबी खान्छ, अर्को मासु, र औसतमा तिनीहरू दुवै बन्दागोभी रोल खान्छन्। औसत तलबको उदाहरणमा, यो चित्रण गर्न धेरै सजिलो छ। लाखौं कमाउने केही प्रतिशत मानिसहरूले तथ्याङ्कलाई धेरै प्रभाव पार्दैनन्, तर तिनीहरूले यसको वस्तुनिष्ठतालाई उल्लेखनीय रूपमा बिगार्न सक्छन्, धेरै दशौं प्रतिशतले आंकडालाई बढाएर।

मानहरू बीचको फैलावट जति कम हुन्छ, तपाईंले यो तथ्याङ्कलाई त्यति नै विश्वास गर्न सक्नुहुन्छ। तसर्थ, यो सँधै अंकगणितीय माध्य संग मानक विचलन गणना गर्न दृढतापूर्वक सिफारिस गरिन्छ। आज हामी माइक्रोसफ्ट एक्सेल प्रयोग गरेर यसलाई सही तरिकाले कसरी गर्ने भनेर पत्ता लगाउनेछौं।

मानक विचलन - यो के हो

मानक (वा मानक) विचलन विचरणको वर्गमूल हो। बारीमा, पछिल्लो शब्दले मानहरूको फैलावटको डिग्रीलाई बुझाउँछ। भिन्नता प्राप्त गर्न, र नतिजाको रूपमा, मानक विचलनको रूपमा यसको व्युत्पन्न, त्यहाँ एक विशेष सूत्र छ, जुन हाम्रो लागि त्यति महत्त्वपूर्ण छैन। यो यसको संरचना मा धेरै जटिल छ, तर एकै समयमा यो एक्सेल प्रयोग गरेर पूर्ण स्वचालित गर्न सकिन्छ। मुख्य कुरा के मापदण्डहरू प्रकार्य पास गर्न जान्न छ। सामान्यतया, भिन्नता र मानक विचलन गणना गर्नका लागि, तर्कहरू समान छन्।

1. पहिले हामी अंकगणितीय अर्थ प्राप्त गर्छौं।
2. त्यस पछि, प्रत्येक प्रारम्भिक मान औसतसँग तुलना गरिन्छ र तिनीहरू बीचको भिन्नता निर्धारण गरिन्छ।
3. त्यस पछि, प्रत्येक भिन्नतालाई दोस्रो पावरमा उठाइन्छ, जसको परिणामस्वरूप परिणामहरू सँगै थपिन्छन्।
4. अन्तमा, अन्तिम चरण दिइएको नमूना मा तत्व को कुल संख्या द्वारा परिणाम मान विभाजित छ।

एक मान र सम्पूर्ण नमूनाको अंकगणितीय माध्य बीचको भिन्नता प्राप्त गरिसकेपछि, हामी समन्वय रेखामा निश्चित बिन्दुबाट यसको दूरी पत्ता लगाउन सक्छौं। एक शुरुवातको लागि, सबै तर्क तेस्रो चरण सम्म पनि स्पष्ट छ। किन मूल्य वर्ग? तथ्य यो हो कि कहिलेकाहीँ भिन्नता नकारात्मक हुन सक्छ, र हामीले सकारात्मक संख्या प्राप्त गर्न आवश्यक छ। र, तपाईलाई थाहा छ, माइनस गुणा माइनसले प्लस दिन्छ। र त्यसपछि हामीले परिणाम मानहरूको अंकगणितीय माध्य निर्धारण गर्न आवश्यक छ। फैलावटमा धेरै गुणहरू छन्:

1. यदि तपाईंले एकल संख्याबाट भिन्नता निकाल्नुभयो भने, यो सधैं शून्य हुनेछ।
2. यदि कुनै अनियमित संख्यालाई स्थिर A द्वारा गुणा गरियो भने, तब भिन्नता A वर्गको कारकले बढ्नेछ। सरल शब्दमा भन्नुपर्दा, स्थिरतालाई फैलावट चिन्हबाट बाहिर निकालेर दोस्रो शक्तिमा उठाउन सकिन्छ।
3. यदि स्थिर A लाई मनपर्ने संख्यामा थपियो वा त्यसबाट घटाइयो भने, यसबाट भिन्नता परिवर्तन हुनेछैन।
4. यदि दुई अनियमित संख्याहरू, उदाहरणका लागि, X र Y चरहरूद्वारा, एक अर्कामा निर्भर गर्दैनन् भने, यस अवस्थामा सूत्र तिनीहरूको लागि मान्य छ। D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. यदि हामीले अघिल्लो सूत्रमा परिवर्तन गर्छौं र यी मानहरू बीचको भिन्नताको भिन्नता निर्धारण गर्ने प्रयास गर्छौं भने, यो यी भिन्नताहरूको योग पनि हुनेछ।

मानक विचलन फैलावटबाट व्युत्पन्न गणितीय शब्द हो। यसलाई प्राप्त गर्न धेरै सरल छ: केवल भिन्नताको वर्गमूल लिनुहोस्।

भिन्नता र मानक विचलन बीचको भिन्नता विशुद्ध रूपमा एकाइहरूको विमानमा छ, त्यसैले बोल्नुहोस्। मानक विचलन पढ्न धेरै सजिलो छ किनभने यो संख्याको वर्गमा देखाइएको छैन, तर सीधा मानहरूमा। साधारण शब्दहरूमा, यदि संख्यात्मक अनुक्रम 1,2,3,4,5 मा अंकगणितीय माध्य 3 हो भने, तदनुसार, मानक विचलन संख्या 1,58 हुनेछ। यसले हामीलाई बताउँछ कि, औसतमा, एक संख्या औसत संख्या (जुन हाम्रो उदाहरणमा 1,58 हो), XNUMX द्वारा विचलित हुन्छ।

भिन्नता एउटै संख्या हुनेछ, केवल वर्ग। हाम्रो उदाहरणमा, यो 2,5 भन्दा अलि कम छ। सिद्धान्तमा, तपाइँ सांख्यिकीय गणनाको लागि भिन्नता र मानक विचलन दुवै प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ, तपाइँले प्रयोगकर्ताले कुन सूचकसँग काम गरिरहेको छ भन्ने कुरा जान्न आवश्यक छ।

Excel मा मानक विचलन गणना

हामीसँग सूत्रका दुई मुख्य रूपहरू छन्। पहिलो नमूना जनसंख्या मा गणना गरिएको छ। दोस्रो - सामान्य अनुसार। नमूना जनसंख्याको लागि मानक विचलन गणना गर्न, तपाईंले प्रकार्य प्रयोग गर्न आवश्यक छ STDEV.V। यदि यो सामान्य जनसंख्याको लागि गणना गर्न आवश्यक छ भने, यो प्रकार्य प्रयोग गर्न आवश्यक छ STDEV.G

नमूना जनसंख्या र सामान्य जनसंख्या बीचको भिन्नता यो हो कि पहिलो अवस्थामा, डाटा सीधा प्रशोधन गरिन्छ, जसको आधारमा अंकगणितीय औसत र मानक विचलन गणना गरिन्छ। यदि हामी सामान्य जनसंख्याको बारेमा कुरा गर्दै हुनुहुन्छ भने, यो अध्ययन अन्तर्गत घटनासँग सम्बन्धित मात्रात्मक डेटाको सम्पूर्ण सेट हो। आदर्श रूपमा, नमूना पूर्ण रूपमा प्रतिनिधि हुनुपर्छ। अर्थात्, अध्ययनले समान अनुपातमा सामान्य जनसंख्यासँग सहसंबद्ध हुन सक्ने व्यक्तिहरूलाई समावेश गर्नुपर्छ। उदाहरण को लागी, यदि सशर्त देश मा 50% पुरुष र 50% महिला, तब नमूना समान अनुपात हुनुपर्छ।

त्यसकारण, सामान्य जनसंख्याको लागि मानक विचलन नमूनाबाट थोरै फरक हुन सक्छ, किनकि दोस्रो अवस्थामा मूल तथ्याङ्कहरू साना छन्। तर सामान्यतया, दुवै प्रकार्यहरू समान रूपमा काम गर्छन्। अब हामी तिनीहरूलाई कल गर्न के गर्न आवश्यक छ भनेर वर्णन गर्नेछौं। र तपाईं यसलाई तीन तरिकामा गर्न सक्नुहुन्छ।

विधि 1. म्यानुअल सूत्र प्रविष्टि

म्यानुअल प्रविष्टि एक बरु जटिल विधि हो, पहिलो नजर मा। यद्यपि, यदि तिनीहरू एक पेशेवर एक्सेल प्रयोगकर्ता बन्न चाहन्छन् भने सबैले यसको स्वामित्व लिनुपर्दछ। यसको फाइदा यो हो कि तपाईले तर्क इनपुट विन्डोलाई कल गर्न आवश्यक पर्दैन। यदि तपाईंले राम्रोसँग अभ्यास गर्नुभयो भने, यो अन्य दुई विधिहरू प्रयोग गर्नु भन्दा धेरै छिटो हुनेछ। मुख्य कुरा औंलाहरू प्रशिक्षित छन्। आदर्श रूपमा, प्रत्येक एक्सेल प्रयोगकर्ता चाँडै सूत्रहरू र प्रकार्यहरू प्रविष्ट गर्न अन्धा विधिसँग परिचित हुनुपर्छ।

1. हामी सेलमा बायाँ माउस क्लिक गर्छौं जसमा मानक विचलन प्राप्त गर्ने सूत्र लेखिनेछ। तपाइँ यसलाई कुनै अन्य प्रकार्यहरूमा तर्कको रूपमा प्रविष्ट गर्न सक्नुहुन्छ। यस अवस्थामा, तपाईंले सूत्र प्रविष्टि लाइनमा क्लिक गर्न आवश्यक छ, र त्यसपछि तर्कमा प्रविष्ट गर्न सुरु गर्नुहोस् जहाँ परिणाम प्रदर्शित हुनुपर्छ।
2. सामान्य सूत्र निम्नानुसार छ: =STDEV.Y(number1(cell_address1), number2(cell_address2),…)। यदि हामीले दोस्रो विकल्प प्रयोग गर्यौं भने, त्यसपछि सबै कुरा ठ्याक्कै उस्तै तरिकाले गरिन्छ, प्रकार्यको नाममा रहेको अक्षर G मात्र B मा परिवर्तन हुन्छ। समर्थित आर्गुमेन्टहरूको अधिकतम संख्या २५५ हो।
3. सूत्र प्रविष्ट गरेपछि, हामी हाम्रा कार्यहरू पुष्टि गर्छौं। यो गर्नको लागि, इन्टर कुञ्जी थिच्नुहोस्।

यसरी, मानक विचलन गणना गर्न, हामीले अंकगणितीय माध्य प्राप्त गर्नका लागि समान तर्कहरू प्रयोग गर्न आवश्यक छ। अरू सबै कार्यक्रम आफैले गर्न सक्छ। साथै, तर्कको रूपमा, तपाईले मानहरूको सम्पूर्ण दायरा प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ, जसको आधारमा मानक विचलनको गणना गरिनेछ। अब हामी अन्य विधिहरू हेरौं जुन एक नौसिखिया एक्सेल प्रयोगकर्ताको लागि अधिक बुझ्न योग्य हुनेछ। तर लामो समय मा, तिनीहरूलाई त्याग्न आवश्यक हुनेछ किनभने:

1. म्यानुअल रूपमा सूत्र प्रविष्ट गर्नाले धेरै समय बचत गर्न सक्छ। एक एक्सेल प्रयोगकर्ता जसले सूत्र र यसको सिन्ट्याक्स सम्झन्छ उसले भर्खरै सुरु गर्दै र प्रकार्य विजार्ड वा रिबनमा सूचीमा वांछित प्रकार्य खोजिरहेको व्यक्तिको तुलनामा महत्त्वपूर्ण फाइदा हुन्छ। थप रूपमा, किबोर्ड इनपुट आफैमा माउस प्रयोग गर्नु भन्दा धेरै छिटो छ।
2. कम थकित आँखा। तपाईंले तालिकाबाट सञ्झ्यालमा, त्यसपछि अर्को सञ्झ्यालमा, त्यसपछि किबोर्डमा, र त्यसपछि फेरि तालिकामा ध्यान केन्द्रित गर्नुपर्दैन। यसले समय र प्रयासलाई महत्त्वपूर्ण रूपमा बचत गर्न मद्दत गर्दछ, जुन त्यसपछि सूत्रहरू कायम राख्नुको सट्टा वास्तविक जानकारी प्रशोधनमा खर्च गर्न सकिन्छ।
3. म्यानुअल रूपमा सूत्रहरू प्रविष्ट गर्नु निम्न दुई विधिहरू प्रयोग गर्नु भन्दा धेरै लचिलो छ। प्रयोगकर्ताले सिधै चयन नगरी दायराको आवश्यक कक्षहरू तुरुन्तै निर्दिष्ट गर्न सक्छ, वा संवाद बाकसले ब्लक गर्ने जोखिमलाई बेवास्ता गर्दै एकैचोटि सम्पूर्ण तालिका हेर्न सक्छ।
4. म्यानुअल रूपमा सूत्रहरू प्रयोग गर्नु भनेको म्याक्रोहरू लेख्नको लागि एक प्रकारको पुल हो। अवश्य पनि, यसले तपाईंलाई VBA भाषा सिक्न मद्दत गर्दैन, तर यसले सही बानीहरू बनाउँछ। यदि एक व्यक्तिलाई किबोर्ड प्रयोग गरेर कम्प्युटरमा आदेशहरू दिन प्रयोग गरिन्छ भने, स्प्रिेडसिटहरूका लागि म्याक्रोहरू विकास गर्ने लगायत अन्य कुनै प्रोग्रामिङ भाषामा महारत हासिल गर्न उसलाई धेरै सजिलो हुनेछ।

तर पक्कै पनि हो। यदि तपाईं नयाँ हुनुहुन्छ र भर्खरै सुरु गर्दै हुनुहुन्छ भने अन्य विधिहरू प्रयोग गर्नु धेरै राम्रो छ। त्यसकारण, हामी मानक विचलन गणना गर्न अन्य तरिकाहरूको विचारमा फर्कन्छौं।

विधि 2. सूत्र ट्याब

दायराबाट मानक विचलन प्राप्त गर्न चाहने प्रयोगकर्ताको लागि उपलब्ध अर्को विधि भनेको मुख्य मेनुमा रहेको "सूत्रहरू" ट्याब प्रयोग गर्नु हो। यसको लागि के गर्न आवश्यक छ थप विवरणमा वर्णन गरौं:

1. सेल चयन गर्नुहोस् जसमा हामी परिणाम लेख्न चाहन्छौं।
2. त्यस पछि, हामी रिबनमा "सूत्रहरू" ट्याब फेला पार्छौं र यसमा जान्छौं।
3. "प्रकारको पुस्तकालय" ब्लक प्रयोग गरौं। त्यहाँ "थप सुविधाहरू" बटन छ। सूचीमा जुन हुनेछ, हामी वस्तु "सांख्यिकीय" फेला पार्नेछौं। त्यस पछि, हामी कुन प्रकारको सूत्र प्रयोग गर्न जाँदैछौं भनेर छान्छौं।
4. त्यस पछि, तर्कहरू प्रविष्ट गर्नको लागि सञ्झ्याल देखा पर्दछ। यसमा, हामी सबै संख्याहरू, कक्षहरू वा दायराहरूमा लिङ्कहरू संकेत गर्छौं जुन गणनामा भाग लिनेछ। हामीले गरिसकेपछि, "ठीक" बटनमा क्लिक गर्नुहोस्।

यस विधि को लाभ:

1. गति। यो विधि एकदम छिटो छ र तपाईंलाई केहि क्लिकहरूमा इच्छित सूत्र प्रविष्ट गर्न अनुमति दिन्छ।
2. शुद्धता। गल्तिले गलत सेल लेख्ने वा गलत अक्षर लेख्ने र त्यसपछि पुन: काम गर्दा समय बर्बाद गर्ने कुनै जोखिम छैन।

हामी भन्न सक्छौं कि यो म्यानुअल इनपुट पछि नम्बर दुई उत्तम तरिका हो। तर तेस्रो विधि पनि केही अवस्थामा उपयोगी छ।

विधि 3: प्रकार्य विजार्ड

फंक्शन विजार्ड शुरुवातकर्ताहरूका लागि सूत्रहरू प्रविष्ट गर्ने अर्को सुविधाजनक विधि हो जसले नामहरू र कार्यहरूको वाक्यविन्यास याद नगरेका छन्। प्रकार्य विजार्ड सुरु गर्नको लागि बटन सूत्र इनपुट लाइन नजिकै अवस्थित छ। अघिल्लो विधिहरूको पृष्ठभूमिको बिरूद्ध शुरुवातकर्ताको लागि यसको मुख्य फाइदा विस्तृत कार्यक्रम संकेतहरूमा निहित छ, कुन प्रकार्यको लागि जिम्मेवार छ र कुन आर्गुमेन्टहरू कुन क्रममा प्रविष्ट गर्ने। यो दुई अक्षर हो - fx। हामी यसमा क्लिक गर्छौं।

त्यस पछि, कार्यहरूको सूची देखा पर्नेछ। तपाइँ या त यसलाई पूर्ण वर्णमाला सूचीमा फेला पार्न प्रयास गर्न सक्नुहुन्छ, वा "सांख्यिकीय" कोटि खोल्नुहोस्, जहाँ तपाइँ यो अपरेटर पनि फेला पार्न सक्नुहुन्छ।

हामी सूचीमा देख्न सक्छौं कि प्रकार्य STDEV अझै पनि उपस्थित छ। पुराना फाइलहरूलाई एक्सेलको नयाँ संस्करणसँग मिल्दो बनाउन यो गरिन्छ। यद्यपि, यो दृढताका साथ सिफारिस गरिएको छ कि तपाइँ माथि सूचीबद्ध नयाँ सुविधाहरू प्रयोग गर्नुहोस्, किनभने केही बिन्दुमा यो हटाइएको सुविधा अब समर्थित नहुन सक्छ।

हामीले ठीक क्लिक गरेपछि, हामीसँग तर्क विन्डो खोल्ने विकल्प हुनेछ। प्रत्येक तर्क एकल संख्या हो, प्रति सेल ठेगाना हो (यदि यसले संख्यात्मक मान समावेश गर्दछ), वा मानहरूको दायराहरू जुन अंकगणितीय औसत र मानक विचलनको लागि प्रयोग गरिनेछ। हामीले सबै तर्कहरू प्रविष्ट गरेपछि, "ठीक" बटनमा क्लिक गर्नुहोस्। डाटा सेलमा प्रविष्ट गरिनेछ जसमा हामीले सूत्र प्रविष्ट गर्यौं।

निष्कर्ष

तसर्थ, एक्सेल प्रयोग गरेर मानक विचलन गणना गर्न गाह्रो छैन। र प्रकार्य आफै सांख्यिकीय गणना को आधार हो, जो सहज छ। आखिर, यो स्पष्ट छ कि न केवल औसत मान महत्त्वपूर्ण छ, तर मानहरूको फैलावट पनि जसबाट अंकगणित अर्थ निकालिएको छ। आखिर, यदि आधा मानिसहरू धनी छन् र आधा गरिब छन् भने, वास्तवमा त्यहाँ मध्यम वर्ग हुनेछैन। तर एकै समयमा, यदि हामीले अंकगणितीय अर्थ निकाल्छौं भने, यो बाहिर जान्छ कि औसत नागरिक केवल मध्यम वर्गको प्रतिनिधि हो। तर यो सुनिन्छ, कम से कम, अजीब। सबैमा, यो सुविधाको साथ शुभकामना।