यस प्रकाशनमा, हामी नजिकका कोणहरू के हुन् भनेर विचार गर्नेछौं, तिनीहरूको सन्दर्भमा प्रमेयको सूत्रीकरण दिनेछौं (यसबाट प्राप्त परिणामहरू सहित), र छेउछाउको कोणहरूको त्रिकोणमितीय गुणहरू पनि सूचीबद्ध गर्नेछौं।
आसन्न कुनाहरूको परिभाषा
आफ्नो बाहिरी भुजाहरु संग एक सीधा रेखा बनाउन को लागी दुई आसन्न कोण भनिन्छ नजिकै। तलको चित्रमा, यी कुनाहरू हुन् α и β.
यदि दुई कुनाहरू एउटै ठाडो र छेउ साझा गर्छन् भने, तिनीहरू हुन् नजिकै। यस अवस्थामा, यी कुनाहरूको भित्री क्षेत्रहरू काट्नु हुँदैन।
आसन्न कुना निर्माण को सिद्धान्त
हामी कुनाको एक छेउलाई vertex मार्फत अगाडि बढाउँछौं, जसको परिणाम स्वरूप नयाँ कुना बनाइन्छ, मूलको छेउमा।
आसन्न कोण प्रमेय
आसन्न कोणहरूको डिग्रीको योगफल 180° हो।
आसन्न कुना 1 + आसन्न कोण 2 = 180°
उदाहरण 1
छेउछाउको कोणहरू मध्ये एउटा 92° हो, अर्को कुन हो?
समाधान, माथि छलफल गरिएको प्रमेय अनुसार, स्पष्ट छ:
आसन्न कोण 2 = 180° - आसन्न कोण 1 = 180° - 92° = 88°।
प्रमेयबाट परिणामहरू:
- दुई बराबर कोणका आसन्न कोणहरू एकअर्कासँग बराबर हुन्छन्।
- यदि एक कोण समकोण (90°) को छेउमा छ भने, यो पनि 90° हो।
- यदि कोण तीव्र एकको छेउमा छ भने, यो 90° भन्दा ठूलो छ, अर्थात् गूंगा (र यसको विपरीत)।
उदाहरण 2
मानौं हामीसँग ७५° को छेउमा कोण छ। यो 75° भन्दा माथि हुनुपर्छ। यसलाई जाँच गरौं।
प्रमेय प्रयोग गरेर, हामीले दोस्रो कोणको मान फेला पार्छौं:
180° - 75° = 105°।
105° > 90°, त्यसैले कोण अस्पष्ट छ।
आसन्न कोणहरूको त्रिकोणमितीय गुणहरू
- आसन्न कोणहरूको साइनहरू बराबर छन्, अर्थात् पाप α = पाप β.
- छेउछाउका कोणहरूको कोसाइन र स्पर्शरेखाका मानहरू बराबर छन्, तर विपरीत चिन्हहरू छन् (अपरिभाषित मानहरू बाहेक)।
- cos α =-cos β.
- tg α =-tg β.