लोगारिदमको परिभाषा, यसको गुण र ग्राफ

संख्याको लोगारिदम अर्को प्राप्त गर्नको लागि एउटा नम्बर उठाउनु पर्ने शक्ति हो।

यदि नम्बर b हदसम्म y बराबर x:

b^y = x

त्यसैले संख्याको लोगारिदम x कारणले b is y:

y = लग_b(X)

जस्तै:

2⁴ = 16

लग₂(16) = 4

घातांकमा इन्वर्स प्रकार्यको रूपमा लोगारिदम

लॉगरिदमिक प्रकार्य y = लग_b(x) घातांकको उल्टो कार्य हो x=b ^y.

त्यसोभए यदि हामी लोगारिदमको घातांक प्रकार्य गणना गर्छौं x (x > ०), यो बाहिर जान्छ:

f (f ^-1(x)) = b^लगb^(x) = x

वा यदि हामीले घातांक प्रकार्यको लोगारिदम गणना गर्छौं х:

f ^-1(f (x)) = लग_b(b^x) = x

प्राकृतिक लघुगणक (ln)

प्राकृतिक लोगारिदम आधार लोगारिदम हो е.

ln (x) = लग_e(x)

नम्बर e एक स्थिर छ जसलाई सीमाको रूपमा परिभाषित गर्न सकिन्छ:

वा तेसैले:

उल्टो लोगारिदम

संख्याको उल्टो लोगारिदम (वा एन्टिलोगरिथम) n एउटा संख्या हो जसको आधार लघुगणक हो a संख्या बराबर छ n.

कमिला लग_an = aⁿ

लोगारिदमका गुणहरूको तालिका

तल ट्याबुलर फारममा लोगारिदमका मुख्य गुणहरू छन्।